Pregunta: En una gran ciudad, 1 de cada 500 coches tiene una luz trasera rota. Se ha implementado un nuevo sistema de inteligencia artificial (IA) para identificar los coches con luces traseras rotas. El sistema de IA identifica con éxito un coche con una luz trasera rota el 95 % de las veces. Sin embargo, también marca incorrectamente los coches sin luces traseras

En una gran ciudad, 1 de cada 500 coches tiene una luz trasera rota. Se ha implementado un nuevo sistema de inteligencia artificial (IA) para identificar los coches con luces traseras rotas. El sistema de IA identifica con éxito un coche con una luz trasera rota el 95 % de las veces. Sin embargo, también marca incorrectamente los coches sin luces traseras rotas el 2 % de las veces.

1. Se elige un coche al azar en la ciudad y el sistema de inteligencia artificial lo identifica como que tiene una luz trasera rota. ¿Cuál es la probabilidad de que este coche realmente tenga una luz trasera rota?

2. Si el sistema de IA marca 3 autos seleccionados al azar, ¿cuál es la probabilidad de que al menos uno de ellos realmente tenga una luz trasera rota?

3. Con referencia a sus respuestas a los problemas 3.1 y 3.2 anteriores, explique intuitivamente por qué el sistema de IA funciona tan mal a pesar de que marca correctamente el 95 % de los automóviles con una luz trasera rota y marca incorrectamente solo el 2 % de los automóviles sin una luz trasera rota.