Pregunta: En una encuesta reciente, el 45 % de los encuestados dijeron que, si solo tuvieran un hijo, preferirían que fuera un niño. Suponga que realiza una encuesta a 160 estudiantes seleccionados al azar en su campus y descubre que 77 de ellos preferirían un niño. ​(a) Utilice la aproximación normal al binomio para aproximar la probabilidad​ de que, en una muestra

En una encuesta reciente, el 45 % de los encuestados dijeron que, si solo tuvieran un hijo, preferirían que fuera un niño. Suponga que realiza una encuesta a 160 estudiantes seleccionados al azar en su campus y descubre que 77 de ellos preferirían un niño. ​(a) Utilice la aproximación normal al binomio para aproximar la probabilidad​ de que, en una muestra aleatoria de 160 ​estudiantes, al menos 77 preferirían un​ niño, suponiendo que el porcentaje real es 45 ​%. (b) ¿Este resultado contradice la encuesta? Explicar.