Pregunta: En una cena se sirve un plato de sopa caliente. Comienza a enfriarse de acuerdo con la ley de enfriamiento de Newton, de modo que su temperatura en el tiempo t viene dada por T(t) = 58 + 125e^ −0,25t donde t se mide en minutos y T se mide en ◦F. (a) ¿Cuál es la temperatura inicial de la sopa? (b) ¿Cuál es la temperatura después de 10 min? (c) ¿Después de

En una cena se sirve un plato de sopa caliente. Comienza a enfriarse de acuerdo con la ley de enfriamiento de Newton, de modo que su temperatura en el tiempo t viene dada por

T(t) = 58 + 125e^ −0,25t

donde t se mide en minutos y T se mide en ◦F.

(a) ¿Cuál es la temperatura inicial de la sopa?

(b) ¿Cuál es la temperatura después de 10 min?

(c) ¿Después de cuánto tiempo la temperatura será de 100°F?

(d) Dibuje la gráfica de la temperatura versus el tiempo para 0 ≤ t ≤ 20 minutos.

2. Supongamos que tan θ = 1/2 y π < θ < 3π /2 . Supongamos también que cot α = − 4/3 donde 3π/ 2 < α < 2π. Encuentre los siguientes valores.

a) pecado(2θ)

b) bronceado(2α)

c) cos(θ − α)

d) csc(α − θ)

3. Muestre las siguientes identidades.

a) (cos x + sen x /cos x − sen x) − (cos x − sen x /cos x + sen x) = 2 tan 2x

b) cos^4 θ − sen^4 θ = cos 2θ

c) (cos(α + β) /sin α cos β + tan β) ( sin α/ cos α ) = 1.