Pregunta: En un sistema de colas M/M/1, los clientes llegan a una tasa media de 7 clientes por hora y cada servicio se puede completar en 5 minutos en promedio. Utilizando la plantilla, ingrese los valores de 𝜆,𝜇 y s para responder las siguientes preguntas. Redondee las respuestas de probabilidad a 3 decimales. De lo contrario, redondee las respuestas a la décima

En un sistema de colas M/M/1, los clientes llegan a una tasa media de 7 clientes por hora y cada servicio se puede completar en 5 minutos en promedio. Utilizando la plantilla, ingrese los valores de 𝜆,𝜇 y s para responder las siguientes preguntas. Redondee las respuestas de probabilidad a 3 decimales. De lo contrario, redondee las respuestas a la décima más cercana, si es necesario.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que el servidor esté inactivo?

2. ¿Cuál es la probabilidad de tener más de 5 clientes en el sistema?

3. ¿Cuál es la probabilidad de tener 3 o menos clientes en el sistema?

4. ¿Qué porcentaje de tiempo está ocupado el servidor atendiendo a los clientes? %

5. ¿Cuál es el número esperado de clientes en el sistema?

6. ¿Cuántos minutos puede esperar el cliente en el sistema?

7. ¿Cuál es el número esperado de clientes en la cola?

8. ¿Cuántos minutos puede esperar el cliente en la fila antes de ser atendido?

9. ¿Cuál es la probabilidad de que el cliente tenga que esperar en la fila más de 5 minutos antes de ser atendido?

10. ¿Cuál es la probabilidad de que el cliente esté en el sistema más de 10 minutos?