Pregunta: En un juego de canicas, un tirador puede (A) fallar, (B) sacar una canica y clavarla en el aro, o (C) sacar una canica y dejar el aro. Si ocurre B, el tirador dispara de nuevo. (a) Si P(A) = p 1 , P(B) = p 2 y P(C) = p 3 , y estas probabilidades no cambian de un tiro a otro, entonces exprese la probabilidad de sacar exactamente tres canicas en un turno (b)

En un juego de canicas, un tirador puede (A) fallar, (B) sacar una canica y clavarla en el aro, o (C) sacar una canica y dejar el aro. Si ocurre B, el tirador dispara de nuevo.

(a) Si P(A) = p ₁ , P(B) = p ₂ y P(C) = p ₃ , y estas probabilidades no cambian de un tiro a otro, entonces exprese la probabilidad de sacar exactamente tres canicas en un turno

(b) ¿Cuál es la probabilidad de sacar exactamente x canicas en un turno?

(c) Demuestre que la probabilidad de obtener una canica es mayor que la probabilidad de obtener cero canicas si p ₁ < (1 – p ₂ )/(2 – p ₂ )