Pregunta: En muchos de los problemas y ejemplos de conferencias que hemos considerado, hemos tratado el impulso específico y la tasa de flujo másico (y, por lo tanto, el empuje) como constantes. Esto implica que durante una quema, la relación empuje-peso tiene que aumentar ya que la masa está disminuyendo. Ahora deseamos considerar un caso en el que, en cambio, el

En muchos de los problemas y ejemplos de conferencias que hemos considerado, hemos tratado el impulso específico y la tasa de flujo másico (y, por lo tanto, el empuje) como constantes. Esto implica que durante una quema, la relación empuje-peso tiene que aumentar ya que la masa está disminuyendo. Ahora deseamos considerar un caso en el que, en cambio, el impulso específico y la relación empuje-peso son constantes. Para este caso, la tasa de flujo másico será decreciente de manera que el empuje decrece a medida que el peso decrece. Sea la relación empuje-peso igual a una constante, es decir, T/W = β. Derive una expresión para las siguientes cantidades en términos de los parámetros enumerados (y solo los parámetros enumerados):

a) la masa del cohete en función del tiempo: m(t)=f(mi, β, Isp,t)

b) el caudal másico en función del tiempo: 𝑚̇(t)=f(mi, β, Isp,t)

c) la masa de combustible consumido en función del tiempo: mp(t)=f(mi, β, Isp,t)

d) el tiempo de combustión en función de la fracción de masa del propelente: tb=f(β,Isp, ζp)

e) Si un vehículo cohete propulsado químicamente (Isp=480sec) fue diseñado para “flotar” en un lugar del suelo (β=1). ¿Cuánto tiempo podría flotar si la carga del propulsor corresponde a ζp=.5?

Sugerencia: Comience con una expresión para el empuje como múltiplo de la gravedad, es decir, 𝑇 = 𝑚̇ 𝑐 = 𝑚̇𝛽𝑔, para derivar una relación para la masa del vehículo en función del tiempo.