En los ejercicios del 1-6 parear la ecuación con su gráfica: (b) (d) 1. 9x2+16y2+9z2=1 2. 15x2−4y2+15z2=−4 3. 4x2−y2+4z2=4 4. y2=4x2+9z2 5. 4x2−4y+z2=0 6. 4x2−y2+4z=0

Sabemos que la ecuación de un elipsoide es dada por: x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 donde a,b,c son las longitudes de los semiejes.

Resuelto En los ejercicios del 1-6 parear la ecuación con su

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Pregunta: En los ejercicios del 1-6 parear la ecuación con su gráfica: (b) (d) 1. 9x2+16y2+9z2=1 2. 15x2−4y2+15z2=−4 3. 4x2−y2+4z2=4 4. y2=4x2+9z2 5. 4x2−4y+z2=0 6. 4x2−y2+4z=0

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Paso 1
Sabemos que la ecuación de un elipsoide es dada por:

$\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} + \frac{z^{2}}{c^{2}} = 1$
donde $a, b, c$ son las longitudes de los semiejes.
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En los ejercicios del 1-6 parear la ecuación con su gráfica: (b) (d) 1.

\frac{x ^{2}}{9} + \frac{y ^{2}}{16} + \frac{z ^{2}}{9} = 1

15 x^{2} - 4 y^{2} + 15 z^{2} = - 4

4 x^{2} - y^{2} + 4 z^{2} = 4

y^{2} = 4 x^{2} + 9 z^{2}

4 x^{2} - 4 y + z^{2} = 0

4 x^{2} - y^{2} + 4 z = 0