Pregunta: En la Unidad 3 aprendimos sobre distribuciones de probabilidad discretas: hipergeométrica, binomial y de Poisson. En la Unidad 4, agregamos la distribución Normal a nuestra lista como la primera de muchas distribuciones continuas. En esta unidad, estamos sumando esas otras distribuciones de probabilidad continuas. Estamos viendo que las distribuciones

En la Unidad 3 aprendimos sobre distribuciones de probabilidad discretas: hipergeométrica, binomial y de Poisson. En la Unidad 4, agregamos la distribución Normal a nuestra lista como la primera de muchas distribuciones continuas. En esta unidad, estamos sumando esas otras distribuciones de probabilidad continuas. Estamos viendo que las distribuciones Exponencial, Gamma, Weibull, Lognormal y Beta son apropiadas para ciertos tipos de problemas de ingeniería. Aunque nuestras lecturas han tendido a centrar la mayor atención en las distribuciones Normales, debemos reconocer que para resolver un desafío de ingeniería en particular, cualquiera de estas distribuciones podría ser necesaria. Necesitamos poder determinar cuál de estas distribuciones, si alguna, se ajusta a cualquier situación en la que podamos estar haciendo un análisis.

Usamos una gráfica de probabilidad como herramienta para determinar si un conjunto de datos que estamos analizando puede describirse razonablemente mediante una de nuestras distribuciones de probabilidad. Entonces, las probabilidades estándar asociadas con la distribución se pueden usar para hacer predicciones sobre el proceso o sistema representado por nuestros datos. Si no, tenemos que hacer algunas matemáticas adicionales para determinar nuestras propias probabilidades ajustando los datos que tenemos a una función algebraica (algo que haremos cuando lleguemos a la regresión lineal y no lineal) y luego integrando esa función en nuestro rango de interés para determinar probabilidades. Las matemáticas no son tan difíciles una vez que conocemos la función, pero ciertamente es más rápido y fácil hacer nuestro trabajo si podemos mostrar rápidamente que una de las distribuciones que ya entendemos se ajusta a nuestros datos lo suficientemente bien como para usarla.

Analice cómo funciona una gráfica de probabilidad y por qué podemos sacar conclusiones en función del nivel de ajuste que vemos. Si el "ajuste" resultante no es perfecto (cosa que rara vez ocurre), ¿qué factores debe tener en cuenta al tomar una decisión sobre si usar una distribución en particular para resolver su desafío? Describe cómo harías para determinar la mejor distribución para un conjunto de datos (si es que realmente existe).