Pregunta: En la siguiente pregunta, sea F(n) el producto de los primeros n enteros positivos impares. Por ejemplo, F(3)=1x3x5 y en general F(n)=1x3x5x...x(2n-1) y más compactamente: F(n)=∏ k=1 an (2k-1); Además, sea G(n)=∏ k=1 an 2k=2x4x6x...x2n, el producto del primer n entero positivo par, por ejemplo, G(3)=2x4x6. Usa una prueba inductiva para demostrar que

En la siguiente pregunta, sea F(n) el producto de los primeros n enteros positivos impares. Por ejemplo, F(3)=1x3x5 y en general F(n)=1x3x5x...x(2n-1) y más compactamente: F(n)=∏ _{k=1 an} (2k-1);

Además, sea G(n)=∏ _{k=1 an} 2k=2x4x6x...x2n, el producto del primer n entero positivo par, por ejemplo, G(3)=2x4x6.

Usa una prueba inductiva para demostrar que F(n)G(n)=(2n)!, n≥1 (muestra todos los pasos).