Pregunta: En la lotería de un determinado estado, los jugadores eligen seis números enteros diferentes entre 1 y 49, siendo irrelevante el orden de la selección. La comisión de lotería luego selecciona seis de estos números al azar como los números ganadores. Un jugador gana el gran premio de $1,200,000 si los seis números que ha seleccionado coinciden con los números

En la lotería de un determinado estado, los jugadores eligen seis números enteros diferentes entre 1 y 49, siendo irrelevante el orden de la selección. La comisión de lotería luego selecciona seis de estos números al azar como los números ganadores. Un jugador gana el gran premio de $1,200,000 si los seis números que ha seleccionado coinciden con los números ganadores. Gana el segundo y tercer premio de $800 y $35 respectivamente, si exactamente cinco y cuatro de sus seis números seleccionados coinciden con los números ganadores. ¿Cuál es el valor esperado de la cantidad que gana un jugador en un juego?

Sea x la cantidad que gana un jugador en un juego. Para responder a la pregunta anterior, necesitamos encontrar:

P(x=1,200,000)

P(x= 800)

P(x=35)

P(x=0)

Encontraremos estas probabilidades usando combinaciones.

P(x=1,200,000) = 1/49C6 = .000000072

P(x=800) = (6C5)*(43C1)/49C6 = .000018

P(x=35) = (6C4)*(43C2)/ 49C6 = .00097

P(x=0)= 1- .000000072 - .000018 - .00097 = .999011928

Entonces podemos poner esto en una tabla de distribución de probabilidad:

1. ¿Cuál es el valor esperado de las ganancias por juego?

2. Discusión: vaya a su foro de discusión para el proyecto 4 y responda las siguientes preguntas en al menos un párrafo. Si los boletos cuestan 50 centavos cada uno, ¿cuál es la pérdida esperada por juego? Si una persona juega 100 juegos durante un período de años, ¿cuánto esperará perder en total? Explique cómo llegó a sus conclusiones. Responder constructivamente al menos a otro estudiante.