Pregunta: En la fabricación de discos ópticos, una máquina metaliza el disco. Para asegurar la uniformidad del metal sobre el disco, la densidad debe ser 1,93, con una tolerancia de ±0,12. La tabla 7.7 muestra los datos obtenidos para un estudio inicial con un tamaño de subgrupo de 5. a) Calcular los límites de control para las gráficas XR e interpretarlos. b)

En la fabricación de discos ópticos, una máquina metaliza el disco. Para asegurar la uniformidad del metal sobre el disco, la densidad debe ser 1,93, con una tolerancia de ±0,12. La tabla 7.7 muestra los datos obtenidos para un estudio inicial con un tamaño de subgrupo de 5.

a) Calcular los límites de control para las gráficas XR e interpretarlos.

b) Grafique la gráfica XR e interprete.

c) ¿Tiene el proceso una estabilidad aceptable? Argumentar.

d) Realizar un estudio de capacidad mediante:

i) Estimar la desviación estándar del proceso.

ii) Calcular los límites reales del proceso e interpretarlos.

iii) Obtener un histograma para los datos individuales, incluir especificaciones e interpretar en detalle.

iv) Calcular los índices de capacidad e interpretarlos.

v) Estimar el porcentaje de producto que no cumple con las especificaciones.

vi) ¿Es el proceso capaz de cumplir con las especificaciones?

e) ¿En qué aspecto recomendaría centrar los esfuerzos de mejora: en la capacidad o en la estabilidad? Argumentar.

Subgrupo | Datos (cinco columnas) | Media | Rango
1 1,909 1,917 1,865 1,991 1,906 1,918 0,126
2 1,957 1,829 1,87 1,917 1,971 1,909 0,142
3 1,861 1,946 1,903 1,951 1,893 1,911 0,09
4 1,938 1,913 1,884 1,907 1,95 1,918 0,066
5 1,941 1,966 1,935 1,936 1,955 1,947 0,031
6 2,032 1,914 1,911 1,82 1,932 1,922 0,212
7 1,889 1,963 1,943 1,918 1,911 1,925 0,074
8 1,891 1,978 1,907 1,922 1,908 1,921 0,087
9 1,929 1,87 1,943 1,819 1,946 1,901 0,127
10 1,956 1,904 1,904 1,907 1,864 1,907 0,092
11 1,904 1,91 1,904 1,903 1,901 1,904 0,009
12 1,926 1,984 1,899 1,938 1,978 1,945 0,085
13 1,936 1,903 1,915 1,932 2,014 1,94 0,111
14 1,937 1,949 1,898 1,952 1,869 1,921 0,083
15 1,916 1,961 1,953 1,954 1,939 1,945 0,045
16 1,867 1,898 1,929 1,953 1,952 1,92 0,086
17 1,939 1,918 1,925 1,912 1,945 1,928 0,033
18 1,94 1,88 1,882 1,949 1,91 1,912 0,069
19 1,944 1,919 1,84 1,94 1,942 1,917 0,104
20 1,933 1,965 2,031 1,902 1,923 1,951 0,129
21 1,817 1,878 1,938 2,058 1,938 1,926 0,241
22 1,939 1,956 1,951 1,898 1,969 1,943 0,071
23 1,931 1,894 1,972 1,936 1,924 1,931 0,078
24 1,927 1,895 1,938 1,859 1,938 1,911 0,079
25 1,973 1,949 1,912 1,87 1,971 1,935 0,103
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