En general, es difícil demostrar que dos matrices son similares. Sin embargo, si dos matrices similares son diagonalizables, la tarea se vuelve más fácil. En el siguiente ejercicio, demuestre que A y B son similares demostrando que son similares a la misma matriz diagonal.
Una =
3 -1
2 0
, B =
-1 1
-6 4
matriz diagonal para A:
matriz diagonal para B:
Encuentre una matriz P invertible tal que
PAG ⁻¹ AP = B .
pag =

Question

En general, es difícil demostrar que dos matrices son similares. Sin embargo, si dos matrices similares son diagonalizables, la tarea se vuelve más fácil. En el siguiente ejercicio, demuestre que A y B son similares demostrando que son similares a la misma matriz diagonal.

Una =

3	-1
2	0

, B =

-1	1
-6	4

matriz diagonal para A:

matriz diagonal para B:

Encuentre una matriz P invertible tal que

PAG ⁻¹ AP = B .

pag =

Accepted Answer

Los valores propios de la matriz A son 1,2. Por tanto, la matriz diagonal de A es

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