Pregunta: En este problema, estimarás el calor perdido por una casa típica, asumiendo que la temperatura interior es Tin=20∘C y la temperatura exterior es Tout=0∘C. Las paredes y el techo superior de una casa típica están sostenidos por vigas de madera de 2 × 6 pulgadas (kwood=0,12 W/(mK)) con aislamiento de fibra de vidrio (kins=0,04 W/(mK)) en el medio. La verdadera

En este problema, estimarás el calor perdido por una casa típica, asumiendo que la temperatura interior es Tin=20∘C y la temperatura exterior es Tout=0∘C. Las paredes y el techo superior de una casa típica están sostenidos por vigas de madera de 2 × 6 pulgadas (kwood=0,12 W/(mK)) con aislamiento de fibra de vidrio (kins=0,04 W/(mK)) en el medio. La verdadera profundidad de las vigas es en realidad de 5,625 pulgadas, pero tomaremos el espesor de las paredes y el techo como Lpared=18 cm para permitir el revestimiento interior y exterior. Suponga que la casa es un cubo de longitud L = 9,0 m por lado. Suponga que el techo tiene una conductividad muy alta, por lo que el aire en el ático está a la misma temperatura que el aire exterior. Ignore la pérdida de calor a través del suelo. La conductividad térmica efectiva de la pared (o techo) keff, es el promedio ponderado por áreas de las conductividades térmicas de las vigas de madera y del aislamiento de fibra de vidrio que componen cada una de ellas. Teniendo en cuenta el hecho de que las vigas de 2 × 6 tienen en realidad solo 1,625 pulgadas de ancho y están espaciadas 16 pulgadas de centro a centro, un cálculo de esta conductividad para las paredes produce keff = 0,048 W/(mK). Para simplificar, suponga que el techo también tiene el mismo valor de keff.

¿Cuál es H , la tasa total de pérdida de energía debido a la conducción de calor en esta casa?

Supongamos que el invierno consta de 150 días en los que la temperatura exterior es de 0∘C. Esto dará el número típico de "días de grados de calefacción" observados en un invierno a lo largo de la costa noreste de los EE. UU. (El número acumulativo de grados día de calentamiento lo proporciona diariamente el Servicio Meteorológico Nacional y lo utilizan las compañías petroleras para determinar cuándo deben llenar los tanques de sus clientes). Dado que un galón (3,4 kg) de petróleo libera Q g=1,4 ×108J cuando se queme, ¿cuánto aceite se necesitará para suministrar el calor perdido por conducción de esta casa durante un invierno? Suponga que el sistema de calefacción es 75% eficiente.