Pregunta: En este ejemplo calcularemos los campos eléctrico y magnético de un láser de dióxido de carbono. El láser emite una onda electromagnética sinusoidal que viaja en el vacío en la dirección −x . La longitud de onda es de 10,6 μ my el campo E ⃗ está a lo largo del eje z , con una magnitud máxima de 1,5 MV/m. Encuentra las ecuaciones para las magnitudes de los

En este ejemplo calcularemos los campos eléctrico y magnético de un láser de dióxido de carbono. El láser emite una onda electromagnética sinusoidal que viaja en el vacío en la dirección −x . La longitud de onda es de 10,6 μ my el campo E ⃗ está a lo largo del eje z , con una magnitud máxima de 1,5 MV/m. Encuentra las ecuaciones para las magnitudes de los vectores E ⃗ y B ⃗ como funciones de tiempo y posición.

PLANTEAR De la regla de la mano derecha, cuando E ⃗ está en la dirección + z , B ⃗ está en la dirección + y ; y cuando E ⃗ está en la dirección − z , B ⃗ está en la dirección − y (de acuerdo con la regla de la mano derecha).

RESOLVER La onda viaja a lo largo del eje − x . Las ecuaciones generales para la onda son:

mi = mi maxsen( ω t + k x ) segundo = segundo maxsin( ω t + k x )

Para encontrar B max, usamos E max= c B max. La longitud de onda es λ =10.6×10−6m, entonces

k =2 π λ =2 π rad10,6×10−6m=5,93×105rad/m

También,

ω == c k =(3,00×108m/s)(5,93×105rad/m)1,78×1014rad/s

Sustituyendo en las ecuaciones anteriores con

B máx= E máx c =1,50×106V/m3,00×108m/s=5,00×10−3T

obtenemos

E == E maxsen( ω t + k x )(1,5×106V/m)sen[(1,78×1014rad/s) t +(5,93×105rad/m) x ]

B == B maxsen( ω t + k x )(5,0×10−3T)sen[(1,78×1014rad/s) t +(5,93×105rad/m) x ]

RESUELVE ESTOS PROBLEMAS A CONTINUACIÓN:

PARTE A) ¿Cuál es E max para el campo eléctrico de una onda electromagnética que tiene un campo magnético que oscila con una frecuencia de 40.4 GHz y tiene una fuerza máxima de 1.25×10−4T? Exprese su respuesta en voltios por metro con tres cifras significativas. (en voltios)

PARTE B) ¿Cuál es ω para el campo eléctrico de una onda electromagnética que tiene un campo magnético que oscila con una frecuencia de 40.4 GHz y tiene una fuerza máxima de 1.25×10−4T? Exprese su respuesta en radianes por segundo con tres cifras significativas. (en rad/s)

PARTE C) ¿Cuál es k para el campo eléctrico de una onda electromagnética que tiene un campo magnético que oscila con una frecuencia de 40.4 GHz y tiene una fuerza máxima de 1.25×10−4T? Exprese su respuesta en radianes por metro con tres cifras significativas. (en rad/m)