Pregunta: En esta tarea se te presentará una serie de situaciones donde podrás distinguir si un conjunto de datos representa una función polinomial, racional, o radical. También aplicarás las propiedades de las funciones para predecir el comportamiento de una función y aplicar los valores máximos y minimos relativos de una función polinomial en el análisis de curvas.

En esta tarea se te presentará una serie de situaciones donde podrás distinguir si un conjunto de datos representa una función polinomial, racional, o radical. También aplicarás las propiedades de las funciones para predecir el comportamiento de una función y aplicar los valores máximos y minimos relativos de una función polinomial en el análisis de curvas. Nota: En el caso de que el resultado sea decimal, lo redondearás a dos lugares decimales. 1. Distingue si la siguiente función es polinómica, racional o radical. Justifica tu respuesta en términos de las caracteristicas fundamentales de la función. (5 puntos) 2. Considera una compañia hipotética de venta de celulares cuyos costos para manufacturar $x$ número de celulares es $C=2000x+750,000$ y cuya ganancia obtenida por $x$ número de celulares es $R=-0.09x^2+7000x$. Aplica las propiedades y los valores relativos de las funciones polinómicas para determinar la función de ganancia y la ganancia de la compañia. (5 puntos) - $x=200$ celulares - $x=15,000$ celulares - $x=30,000$ celulares 3. El precio unitario de un articulo afecta su oferta y demanda. Es decir, si el precio unitario sube, la demanda del articulo generalmente disminuirá. Por ejemplo, un periódico local actualmente tiene 84,000 suscriptores con un cargo trimestral de $\$30$. La investigación de mercado ha sugerido que si los propietarios aumentaran el precio a $\$32$, perderian 5,000 suscriptores. Suponiendo que las suscripciones están relacionadas linealmente con el precio, aplica los valores máximos y mínimos relativos de una función polinomial para determinar el precio que debe cobrar el periódico por una suscripción trimestral para maximizar sus ingresos. (5 puntos) 2. Consıdera una compania hıpotética de venta de celulares cuyos costos para manufacturar $x$ número de celulares es $C=2000x+750,000$ y cuya ganancia obtenida por $x$ número de celulares es $R=-0.09x^2+7000x$. Aplica las propiedades y los valores relativos de las funciones polinómicas para determinar la función de ganancia y la ganancia de la compañía. (5 puntos) - $x=200$ celulares - $x=15,000$ celulares - $x=30,000$ celulares 3. El precio unitario de un artículo afecta su oferta y demanda. Es decir, si el precio unitario sube, la demanda del articulo generalmente disminuirá. Por ejemplo, un periódico local actualmente tiene 84,000 suscriptores con un cargo trimestral de $\$30$. La investigación de mercado ha sugerido que si los propietarios aumentaran el precio a $\$32$, perderian 5,000 suscriptores. Suponiendo que las suscripciones están relacionadas linealmente con el precio, aplica los valores máximos y mínimos relativos de una función polinomial para determinar el precio que debe cobrar el periódico por una suscripción trimestral para maximizar sus ingresos. (5 puntos) MATH 2080 Asignación/Tarea 2.2: Ejercicios de práctica: aplicaciones de las funciones polinómicas y racionales y de las curvas de demanda, oferta, ingresos y gastos (Valor: 25 puntos) 4. El beneficio de vender boletos de ballet locales depende del precio del boleto. Usando recibos pasados, encontramos que el beneficio puede ser modelado con la función $p(x)=-15x^2+600x+60$, donde $x$ es el precio de cada boleto. Aplica los valores máximos y mínimos relativos de una función polinomial para determinar el precio de boleto que brinda la ganancia mínima o la ganancia máxima. (5 puntos). Muestra el proceso. 5. Considera el polinomio $p(x)=x^3-6x+36$. Evalúa $p(3)$ y $p(-7)$ ¿Qué podemos predecir del comportamiento de la función en uno de los interceptos en $x$ de $p(x)$ ? (5 puntos)