Pregunta: En el tiempo t = 0, un tanque contiene Q 0 lb de sal disuelta en 100 gal de agua. Suponga que el agua que contiene 1/4 lb de sal por galón entra al tanque a razón de r gal/min y que la mezcla bien agitada se drena del tanque a la misma razón. Establezca el problema de valor inicial que describe este proceso de flujo. Encuentre la cantidad de sal Q(t) en el

En el tiempo t = 0, un tanque contiene Q ₀ lb de sal disuelta en 100 gal de agua. Suponga que el agua que contiene 1/4 lb de sal por galón entra al tanque a razón de r gal/min y que la mezcla bien agitada se drena del tanque a la misma razón. Establezca el problema de valor inicial que describe este proceso de flujo. Encuentre la cantidad de sal Q(t) en el tanque en cualquier momento, y también encuentre la cantidad límite QL que está presente después de mucho tiempo. Si r = 3 y Q ₀ = 2Q _L , encuentre el tiempo T después del cual el nivel de sal está dentro del 2% de QL . Encuentre también la tasa de flujo que se requiere si el valor de T no debe exceder los 45 min.