Pregunta: En el sistema masa resorte mostrado, donde m=4 kg y la constante del resorte es k=631.65 N/m, hallar la frecuencia circular natural, el periodo natural y la frecuencia natural de la vibración. Determine la posición de la masa si se suelta desde el reposo en t=0 en una posición inicial de 0.1 m a la derecha de la posición de equilibrio, cuando t=0.4 segundos.

En el sistema masa resorte mostrado, donde $\mathrm{m}=4\mathrm{kg}$ y la constante del resorte es $\mathrm{k}=631.65\mathrm{N}/\mathrm{m}$, hallar la frecuencia circular natural, el periodo natural y la frecuencia natural de la vibración. Determine la posición de la masa si se suelta desde el reposo en $\mathrm{t}=0$ en una posición inicial de $0.1\mathrm{m}$ a la derecha de la posición de equilibrio, cuando $t=0.4$ segundos. Determine la velocidad máxima y la aceleración máxima de la masa. Calcule la distancia total recorrida por la masa en $\mathrm{t}=2$ segundos. a) Frecuencia circular natural ${\omega }_n$ b) Periodo natural de la vibración $T_{\text{п }}$ c) Frecuencia natural de la vibración $f_n$ d) Posición en $t=0.4\mathrm{s}$ : $x$ e) Velocidad máxima $v_{\text{maˊx }}$ f) Aceleración máxima $a_{\text{maˊx }}$ g) Distancia total recorrida en $t=2$ segundos $d$