Pregunta: En el espacio, fuera de cualquier influencia gravitacional, se tienen dos asteroides, el primero que llamaremos A, tiene una masa mA=8200kg y viaja inicialmente a una velocidad vec(v)A=(12,5hat(ı)-15,4hat(k))ms y el segundo que llamaremos B, tiene una masa mB=5200kg y viaja inicialmente a una velocidad vec(v)B=(-12,5hat(ı)-15,2hat(ȷ)+13,0hat(k))ms.Los

En el espacio, fuera de cualquier influencia gravitacional, se tienen dos asteroides, el primero que llamaremos $A,$ tiene una masa $m_A=8200kg$ y viaja inicialmente a una velocidad vec$(v{)}_A=(12,5$hat$(ı)-15,4$hat$(k))\frac{m}{s}$ y el segundo que llamaremos $B,$ tiene una masa $m_B=5200kg$ y viaja inicialmente a una velocidad vec$(v{)}_B=(-12,5$hat$(ı)-15,2$hat$(ȷ)+13,0$hat$(k))\frac{m}{s}.$

Los asteroides colisionan entre s$í,$ siendo el asteroide $A$ el que se lleva la peor parte, ya que se rompe en tres pedazos, A$1$ tiene una masa de $m_{A1}=2100kg$ y se mueve a una velocidad vec$(v{)}_{A1}=(-2,5$hat$(ı)-5,2$hat$(ȷ)+1,0$hat$(k))\frac{m}{s},A2$ tiene una masa de $m_{A2}=2800kg$ y se mueve a una velocidad vec$(v{)}_{A2}=(4,5$hat$(ı)-12,2$hat$(ȷ)+2,0$hat$(k))\frac{m}{s}$ y A$3$ que se mueve a una velocidad vec$(v{)}_{A3}=(-4,5$hat$(ı)+2,2$hat$(ȷ)-9,0$hat$(k))\frac{m}{s},$ dada la informaci$ó$n encuentre:

A$)$ la velocidad a la cual se mueve el asteroide $B$ luego de la colisi$ó$n$,$

B$)$ el impulso lineal que se le imprime al asteroide $B$ durante la colisi$ó$n$,$

C$)$ la diferencia de energ$í$a que hay en el sistema e identifique el tipo de colisi$ó$n con esa informaci$ó$n$,$

D$)$ la velocidad del centro de masa $($CM$)$ formado por el sistema de los dos asteroides $A$ y $B$ antes de la colisi$ó$n$,$

E$)$ si calculamos la velocidad del CM despu$é$s de la colisi$ó$n para el sistema compuesto por los $3$ pedazos del asteroide $A$ m$á$s el asteroide $B,¿$c$ó$mo se comparar$í$a este valor con el encontrado en el inciso D$)?$ Justifique sus razonamientos.