Pregunta: En el departamento de servicio de Glenn-Mark Auto Agency, los mecánicos que requieren piezas para reparación o servicio de automóviles presentan sus formularios de solicitud en el mostrador del departamento de piezas. El empleado de repuestos completa una solicitud mientras el mecánico espera. En promedio, todos los días llegan alrededor de 210 mecánicos de

En el departamento de servicio de Glenn-Mark Auto Agency, los mecánicos que requieren piezas para reparación o servicio de automóviles presentan sus formularios de solicitud en el mostrador del departamento de piezas. El empleado de repuestos completa una solicitud mientras el mecánico espera. En promedio, todos los días llegan alrededor de 210 mecánicos de manera aleatoria durante un período de trabajo de 10 horas. El empleado tarda un promedio de 2 minutos en completar una solicitud. Suponiendo que el tiempo de servicio y el tiempo entre llegadas es aleatorio y se distribuye exponencialmente.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que el sistema de servicio actual esté inactivo?

b) El departamento está considerando arrendar un sistema de llenado de solicitudes computarizado para reemplazar el llenado manual debido a las quejas de los mecánicos. El sistema computarizado solo tomará un promedio de 1 minuto por solicitud. Su tiempo de servicio es aleatorio y se distribuye exponencialmente. ¿Los mecánicos todavía tienen que hacer cola bajo el sistema computarizado? ¿y por qué?

c) Suponiendo que el departamento de servicio también está considerando contratar a otro empleado de repuestos con la misma capacidad y tener mecánicos esperando en una sola fila. Los dos empleados atenderán a los mecánicos en paralelo. Lo llamamos el “Nuevo sistema”. Suponiendo que, a la larga, el costo total de usar el nuevo sistema no sea muy diferente del alquiler del sistema computarizado y que todos los mecánicos quieran obtener sus piezas lo más rápido posible, ¿qué sistema recomendaría usar? ¿Nuevo sistema o el sistema informatizado? ¿y por qué?