Pregunta: En el cuidado de pacientes de edad avanzada en un hospital psiquiátrico, un objetivo principal del hospital es la colocación exitosa de los pacientes en residencias o residencias de ancianos. El movimiento de pacientes entre el hospital, fuera de los hogares y el estado absorbente. (muerte) puede describirse mediante la siguiente cadena de Markov (la unidad

En el cuidado de pacientes de edad avanzada en un hospital psiquiátrico, un objetivo principal del hospital es la colocación exitosa de los pacientes en
residencias o residencias de ancianos. El movimiento de pacientes entre el hospital, fuera de los hogares y el estado absorbente.
(muerte) puede describirse mediante la siguiente cadena de Markov (la unidad de tiempo es un mes):

Cada mes que un paciente pasa en el hospital le cuesta al estado $655, y cada mes que un paciente pasa en una casa le cuesta
el estado $226. Para mejorar la tasa de éxito de la colocación de pacientes en hogares, el estado ha comenzado recientemente un “programa geriátrico
programa de resocialización” (GRP) para preparar a los pacientes para el funcionamiento en los hogares. Algunos pacientes son colocados en el GRP y
luego liberado a los hogares. Es de suponer que estos pacientes tienen menos probabilidades de no adaptarse a los hogares. Otros pacientes siguen yendo
directamente del hospital a los domicilios sin participar en el GRP. El estado paga $680 por cada mes que pasa un paciente
en el GPR. El movimiento de los pacientes a través de varios estados se rige por la siguiente cadena de Markov:

Casas Casas
PRFV Hos. (GRP) (Directo) Muerto
PNB .854 .028 .112 0 .006

Hospitalaria .013 .978 0 .003 .006
Hogares .025 0 .969 0 .006
(PRFV)
Viviendas 0 .025 0 .969 .006
(Directo)
Muerto 0 0 0 0 1
a ¿El GRP le ahorra dinero al estado?
b Con el sistema antiguo y con el GRP, calcule el número esperado de meses que un paciente pasará en el hospital.