En el conjunto B={1,sen(pπx),sen(p2πx),sen(p3πx),…,sen(pmπx),…,cos(pπx),cos(p2πx),cos(p3πx),…,cos(pnπx),… , p>0 a) ¿Cuál es el periodo común a las funciones? b) Determine si el sistema es ortogonal para [-p, p].

Usando el hecho de que sin(x) y cos(x) tienen periodo 2pi y que sin(-pi)=sin(pi) y cos(-pi)=cos(pi) , deduzcamos el periodo común de la funciones: ...

Resuelto En el conjunto

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Pregunta: En el conjunto B={1,sen(pπx),sen(p2πx),sen(p3πx),…,sen(pmπx),…,cos(pπx),cos(p2πx),cos(p3πx),…,cos(pnπx),… , p>0 a) ¿Cuál es el periodo común a las funciones? b) Determine si el sistema es ortogonal para [-p, p].
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Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1

Explanation:
Usando el hecho de que $\sin (x)$ y $\cos (x)$ tienen periodo $2 π$ y que $\sin (- π) = \sin (π)$ y $\cos (- π) = \cos (π)$ , deduzcamos el periodo común de la funciones:

...
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En el conjunto

B = {1, sen (\frac{π}{p} x), sen (\frac{2 π}{p} x), sen (\frac{3 π}{p} x), \dots, sen (\frac{m π}{p} x), \dots, cos (\frac{π}{p} x), cos (\frac{2 π}{p} x), cos (\frac{3 π}{p} x), \dots, cos (\frac{n π}{p} x), \dots

p > 0

a) ¿Cuál es el periodo común a las funciones? b) Determine si el sistema es ortogonal para [-p, p].

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Pregunta: En el conjunto B={1,sen(pπx),sen(p2πx),sen(p3πx),…,sen(pmπx),…,cos(pπx),cos(p2πx),cos(p3πx),…,cos(pnπx),… , p>0 a) ¿Cuál es el periodo común a las funciones? b) Determine si el sistema es ortogonal para [-p, p].

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