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  • Pregunta: En cierta población de peces, las longitudes de los peces individuales siguen aproximadamente una distribución normal con una media de 54,0 mm y una desviación estándar de 4,5 mm. Vimos en el Ejemplo 4.3.1 que en esta situación el 65,68% de los peces tienen entre 51 y 60 mm de largo. Suponga que se elige una muestra aleatoria de cuatro peces de la población.

    En cierta población de peces, las longitudes de los peces individuales siguen aproximadamente una distribución normal con una media de 54,0 mm y una desviación estándar de 4,5 mm. Vimos en el Ejemplo 4.3.1 que en esta situación el 65,68% de los peces tienen entre 51 y 60 mm de largo. Suponga que se elige una muestra aleatoria de cuatro peces de la población. Encuentre la probabilidad de que
    (a) los cuatro peces comparten entre 51 y 60 mm de largo.
    (b) la longitud media de los cuatro peces está entre 51 y 60 mm.


    Del libro Estadísticas para las ciencias de la vida 4ª edición Samuels, Witmer, Schaffner
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    Esta es la mejor manera de resolver el problema.
    Solución
    Te mostramos cómo abordar esta pregunta.

    To start solving part (a) of the homework problem, determine the probability that a single fish has a length between 51 mm and 60 mm using the standard normal distribution.

    la PDF de la distribución normal es = 1/σ * √2π * e ^ -(xu)^2/ 2σ^2 distribución normal estándar es una distribución normal con a, media de 0, desviación estándar de 1 la ecuación de la curva normal es ( Z )= x - u / sd ~ N(0,1) media ( u ) = 54 Desv…

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