Pregunta: En cada uno de los siguientes cinco problemas, proporcione la hipótesis nula y/o alternativa 1. Un grupo de encuestas encuestó a una ciudad de Escocia sobre las opiniones de los residentes sobre la independencia del Reino Unido. La encuesta quiere averiguar si hay pruebas sólidas que demuestren que la mayoría (> 50 %) de los residentes votará 'Sí'. La

En cada uno de los siguientes cinco problemas, proporcione la hipótesis nula y/o alternativa

1.

Un grupo de encuestas encuestó a una ciudad de Escocia sobre las opiniones de los residentes sobre la independencia del Reino Unido. La encuesta quiere averiguar si hay pruebas sólidas que demuestren que la mayoría (> 50 %) de los residentes votará 'Sí'. La encuesta encuestó a 2000 residentes, de los cuales 1050 respondieron que votarían "Sí" a la independencia de Escocia (52,5%). ¿Cuáles son las hipótesis nula y alternativa?

A) Nulo: el porcentaje de votos por el 'Sí' es del 52,5%; Alternativa: el porcentaje de votos por el 'Sí' es superior al 52,5%
B) Nulo: el porcentaje de votos por el 'Sí' es superior al 52,5%; Alternativa: el porcentaje de votos por el 'Sí' es del 52,5%
C) Nulo: el porcentaje de votos 'Sí' es del 50%; Alternativa: el porcentaje de votos 'Sí' es superior al 50%
D) Nulo: el porcentaje de votos 'Sí' es superior al 50%; Alternativa: el porcentaje de votos 'Sí' es del 50%

2.

Para los pacientes con una enfermedad en particular, la proporción poblacional de aquellos tratados con éxito con un tratamiento estándar que se ha utilizado durante muchos años es de 0,75. Un grupo de investigación médica inventa un nuevo tratamiento que creen que tendrá más éxito, es decir, la proporción de la población superará el 0,75. Un médico planea un ensayo clínico que espera pruebe esta afirmación. Se obtiene una muestra de 100 pacientes con la enfermedad. Cada persona es tratada con el nuevo tratamiento y eventualmente clasificada como exitosa o no exitosamente tratada con el nuevo tratamiento. De 100 pacientes, 80 (80%) fueron tratados con éxito con el nuevo tratamiento. ¿Cuáles son las hipótesis nula y alternativa?

A) Nulo: la proporción poblacional de los tratados con éxito por el nuevo tratamiento supera el 0,75 (p > 0,75); Alternativa: la proporción poblacional de los tratados con éxito por el nuevo tratamiento es 0,75 (p = 0,75)
B) Nulo: la proporción poblacional de los tratados con éxito por el nuevo tratamiento es 0,75 (p = 0,75); Alternativa: la proporción poblacional de los tratados con éxito por el nuevo tratamiento supera el 0,75 (p > 0,75)
C) Nulo: la proporción poblacional de los tratados con éxito por el nuevo tratamiento es 0,80 (p = 0,80); Alternativa: la proporción poblacional de los tratados con éxito por el nuevo tratamiento supera 0,80 (p > 0,80)
D) Nulo: la proporción poblacional de los tratados con éxito por el nuevo tratamiento supera 0,80 (p > 0,80); Alternativa: la proporción poblacional de los tratados con éxito por el nuevo tratamiento es 0,80 (p = 0,80)

3.

Suponga que se realiza un estudio comparando dos soluciones humectantes de lentes de contacto diferentes con respecto a las horas de comodidad de uso. 100 usuarios de lentes de contacto se dividen aleatoriamente en dos grupos. Un grupo usa la solución A durante 2 meses. El otro grupo usa la solución B durante 2 meses. El investigador quiere determinar si hay una diferencia en las horas de uso cómodo para los dos grupos. Se comparará el número medio de la población de horas de comodidad de uso para los dos grupos. ¿Cuáles son las hipótesis nula y alternativa que está probando el investigador?

A) Nulo: hay una diferencia en la media poblacional del número de horas de comodidad de uso para los dos grupos (dos medias poblacionales no son iguales); Alternativa: no hay diferencia en la media poblacional del número de horas de comodidad de uso para los dos grupos (dos medias poblacionales son iguales).
B) Nulo: no hay diferencia en la media poblacional del número de horas de comodidad de uso para los dos grupos (dos medias poblacionales son iguales); Alternativa: la media poblacional del grupo A es mayor que la del grupo B (media poblacional del grupo A > media poblacional del grupo B)
C) Nula: no hay diferencia en la media poblacional del número de horas de uso cómodo para los dos grupos (las medias de las dos poblaciones son iguales); Alternativa: hay una diferencia en la media poblacional del número de horas de comodidad de uso para los dos grupos (dos medias poblacionales no son iguales)
D) Nulo: la media poblacional del número de horas de uso cómodo para el grupo A es menor que la del grupo B (media poblacional A < media poblacional B); Alternativa: la media poblacional de horas de comodidad de uso para el grupo B es mayor que la del grupo A (media poblacional B > media poblacional A)

4.

Una empresa de automóviles está probando para ver si la proporción de todos los adultos que prefieren los automóviles azules ha cambiado (difiere) de 0,35, ya que las estadísticas de la industria indican que esta proporción ha sido de 0,35 durante bastante tiempo. Una muestra aleatoria de 1000 propietarios de autos encuentra que la proporción que prefiere los autos azules es 0.40. ¿Cuáles son las hipótesis nula y alternativa que se están probando?

A) Nula: la proporción de población que prefiere los coches azules es de 0,35; Alternativa: la proporción de la población que prefiere los coches azules es superior al 0,35
B) Nulo: la proporción de población que prefiere los coches azules es de 0,40; Alternativa: la proporción de la población que prefiere los autos azules difiere de (no es igual) a 0,40
C) Nulo: la proporción de población que prefiere los coches azules es de 0,40; Alternativa: la proporción de la población que prefiere los coches azules es superior a 0,40
D) Nulo: la proporción de población que prefiere los coches azules es de 0,35; Alternativa: la proporción de la población que prefiere los autos azules difiere de (no es igual) a 0,35

5.

Un sitio web de admisiones universitarias les dice a los estudiantes potenciales que la cantidad promedio gastada en libros de texto es de $300.00 por semestre. Un grupo de estudiantes decide investigar el costo del libro porque ahora cree que el costo del libro por semestre es mayor a $300.00. Una muestra aleatoria de 225 estudiantes actuales encuentra que el promedio de la muestra es de $324 con una desviación estándar de $60. En esta situación, la hipótesis nula es que:

el promedio para todos los estudiantes es mayor a $300
B) el promedio para todos los estudiantes es mayor a $324
C) el promedio para todos los estudiantes es igual a $300
D) el promedio para todos los estudiantes es igual a $324

Proporcione el error estándar relevante o la estadística de prueba utilizada en las siguientes situaciones de prueba de significación.

6.

Un sitio web de admisiones universitarias les dice a los estudiantes potenciales que la cantidad promedio gastada en libros de texto es de $300.00 por semestre. Un grupo de estudiantes decide investigar el costo del libro porque ahora cree que el costo del libro por semestre es mayor a $300.00. Una muestra aleatoria de 225 estudiantes actuales encuentra que el promedio de la muestra es de $324 con una desviación estándar de $60. ¿Cuál es el error estándar de la media bajo la hipótesis nula?

A) $60
segundo) $4
C) $8
D) $15

7.

Un sitio web de admisiones universitarias les dice a los estudiantes potenciales que la cantidad promedio gastada en libros de texto es de $300.00 por semestre. Un grupo de estudiantes decide investigar el costo del libro porque ahora cree que el costo del libro por semestre es mayor a $300.00. Una muestra aleatoria de 225 estudiantes actuales encuentra que el promedio de la muestra es de $324 con una desviación estándar de $60. ¿Cuál es nuestro valor estadístico de prueba (puntuación estandarizada)?

A) +24
B) +6
c) -6
D) 0,4

8.

Una organización de encuestas encuestó a los residentes de Pensilvania sobre las opiniones de los residentes sobre si debería haber límites de mandato para los representantes estatales y los senadores. La organización de encuestas quiere averiguar si hay pruebas sólidas de que la mayoría (> 50 %) de los residentes está a favor de los límites de mandato. Los encuestadores encuestaron aleatoriamente a 500 residentes, de los cuales 275 respondieron que están a favor de los límites de mandato (55%). ¿Cuál es aproximadamente el error estándar de la proporción (SEP) bajo la hipótesis nula?

A) 0.044 o 4.4%
B) 0,011 o 1,1%
C) 0,022 o 2,2%
D) 0,05 o 5%

9.

Una empresa de automóviles está probando para ver si la proporción de todos los adultos que prefieren los automóviles azules ha cambiado (difiere) de 0,35, ya que las estadísticas de la industria indican que esta proporción ha sido de 0,35 durante bastante tiempo. Una muestra aleatoria de 1000 propietarios de autos encuentra que la proporción que prefiere los autos azules es 0.40. ¿Cuál es nuestro valor estadístico de prueba (puntuación estandarizada)?

0.40
b) 0,05
c) -3.33
D) +3,33

Responda las siguientes preguntas sobre la interpretación de los valores p.

14

Suponga que la hipótesis nula es "La media de la población es $200" y la hipótesis alternativa es "La media de la población es menos de $200". Además, suponga que el valor de la estadística de prueba es -0,50, con un valor p de 0,31. El valor p es la probabilidad de

A) obtener nuestro valor estadístico de prueba o un valor aún menor, si de hecho la media de la población es inferior a $200
B) obtener nuestro valor estadístico de prueba o un valor aún mayor, si de hecho la media de la población es inferior a $200
C) obtener nuestro valor estadístico de prueba o un valor aún menor, si de hecho la media de la población es de $200
D) obtener nuestro valor estadístico de prueba o un valor aún mayor, si de hecho la media de la población es de $200

15.

Suponga que la hipótesis nula es "La proporción de la población es 0,50" y la hipótesis alternativa es "La proporción de la población es mayor que 0,50". Además, suponga que nuestro estadístico de prueba es +1,96, con un valor p de 0,025. El valor p es la probabilidad de

A) obtener nuestro valor estadístico de prueba de 1.96 o mayor, si de hecho la proporción de la población es 0.50
B) obtener nuestro valor estadístico de prueba de 1,96 o menor, si de hecho la proporción de la población es 0,50
C) obtener nuestro valor estadístico de prueba de 1,96 o mayor, si de hecho la proporción de la población es mayor que 0,50
D) obtener nuestro valor estadístico de prueba de 1,96 o menor, si de hecho la proporción de la población es mayor que 0,50

dieciséis.

Se dice que un valor p de 0,05 o menos indica que los resultados son "estadísticamente significativos". ¿Qué significa estadísticamente significativo?

A) La hipótesis nula es una pobre explicación de los datos.
B) La hipótesis nula es una buena explicación de los datos.
C) La hipótesis alternativa es una pobre explicación de los datos.

17

Tres de las siguientes afirmaciones sobre un valor p son verdaderas. ¿ Cuál es falso ?

A) Si obtuviéramos un p-valor de 0.52, no rechazaríamos la hipótesis nula.
B) Si el p-valor es muy pequeño, rechazamos la hipótesis nula.
C) El valor p es la probabilidad de que la hipótesis nula sea verdadera.
D) El valor p es la probabilidad, suponiendo que la hipótesis nula sea cierta, de ver resultados tan (o más) extremos como los que observamos en la muestra.

18

Una vez que rechaza la hipótesis nula, ¿es posible tener un error tipo 2?

a) no
B) Sí

19

Un investigador lleva a cabo un experimento aleatorio para probar si una dieta que incluye 100 gramos de arándanos al día mejorará la función del gen del péptido antimicrobiano catelicidina, que se sabe que tiene un papel importante en el sistema inmunológico. La función del gen se mide en 40 sujetos que agregaron 100 gramos de arándanos a su dieta diaria y 40 sujetos de control que comieron comidas similares pero sin los arándanos. Al final del experimento, se realiza una prueba de significancia y se encuentra que el valor p es 0.0042. Esto dice que:

A) Asumir que la función del gen es la misma independientemente de si come arándanos a diario es una explicación deficiente de los datos.
B) Asumir que la función del gen es la misma independientemente de si come arándanos diariamente es una buena explicación de los datos.
C) Se ha comprobado que comer arándanos ayuda a su sistema inmunológico.
D) Se ha demostrado que comer arándanos no es importante para mejorar su sistema inmunológico.

20

Si la hipótesis nula es verdadera entonces no se puede rechazar.

Una verdad
B) Falso

Use la siguiente información para las cinco preguntas a continuación. Un investigador está interesado en saber si el orden de nacimiento tiene un efecto sobre el tamaño del vocabulario de un niño. Se realiza una prueba de vocabulario a 100 niños, todos de cinco años y todos los mayores de sus familias. Posteriormente, se administra la misma prueba de vocabulario a los 100 hermanos mayores siguientes de estos niños cuando cumplen los cinco años de edad (de modo que ambos niños de cada familia toman la misma prueba a los cinco años). En este estudio, el niño mayor obtuvo una puntuación más alta en la prueba de vocabulario para 63 de los 100 pares de niños (mientras que el niño más pequeño obtuvo una puntuación más alta para 37 de los pares). Un investigador quiere determinar si esto es una fuerte evidencia de que el orden de nacimiento tiene un efecto sobre el tamaño del vocabulario, o si estos datos pueden explicarse por casualidad.

21

¿Cuáles son las hipótesis nula y alternativa en esta situación?

22

¿Cuál es la desviación estándar de la proporción de veces que el niño mayor obtiene una puntuación más alta si la hipótesis nula es verdadera? Explica cómo obtuviste tu respuesta.

23

¿Es apropiada la aproximación normal para usar en este caso? Explicar brevemente.

24

¿Cuál es el estadístico de prueba y el valor p calculado? Explica cómo obtuviste tu respuesta.

25

¿Cuál es la conclusión que debe sacar de estos resultados?