Pregunta: En cada una de las siguientes situaciones, ¿es razonable usar una distribución binomial para la variable aleatoria X? Justifica tu respuesta en cada caso. (a) Una muestra aleatoria de estudiantes en un estudio de aptitud física. X es la presión arterial sistólica media de la muestra. Sí, una distribución binomial es razonable. X solo puede tomar dos valores.

En cada una de las siguientes situaciones, ¿es razonable usar una distribución binomial para la variable aleatoria X? Justifica tu respuesta en cada caso. (a) Una muestra aleatoria de estudiantes en un estudio de aptitud física. X es la presión arterial sistólica media de la muestra. Sí, una distribución binomial es razonable. X solo puede tomar dos valores. No, una distribución binomial no es razonable. X no es un conteo de éxitos. No, una distribución binomial no es razonable. Las distribuciones binomiales no se pueden utilizar con muestras aleatorias. No, una distribución binomial no es razonable. X debe estar asociado con una población. Sí, una distribución binomial es razonable. X es una media de la distribución binomial. (b) Un fabricante de zapatos para correr toma una muestra aleatoria de la producción de zapatos todos los días para una inspección detallada. La muestra de hoy de 20 pares de zapatos incluye 1 par con un defecto. No, una distribución binomial no es razonable. Un defecto en una muestra de 20 no es un porcentaje suficientemente grande. No, una distribución binomial no es razonable. Las distribuciones binomiales no se pueden utilizar con muestras aleatorias. Sí, una distribución binomial es razonable. p es la probabilidad de un par defectuoso. Sí, una distribución binomial es razonable. p es el número de zapatos defectuosos de la muestra de hoy. No, una distribución binomial no es razonable. Un defecto no es un recuento lo suficientemente grande. (c) Un estudio de nutrición elige un SRS de estudiantes universitarios. Se les pregunta si suelen comer al menos cinco raciones de frutas o verduras al día. X es el número que dice que sí. Sí, una distribución binomial es razonable. n es el número de estudiantes elegidos de la muestra y X es el número de porciones de frutas y verduras que comen. No, una distribución binomial no es razonable. Un estudiante puede comer menos de cinco porciones de frutas y verduras, pero puede afirmar lo contrario. Sí, una distribución binomial es razonable. p es el porcentaje de estudiantes elegidos de la población y n es el número de porciones de frutas y verduras que comen. Sí, una distribución binomial es razonable. n es el número de estudiantes en la muestra y p es la probabilidad de que un estudiante coma al menos cinco porciones de frutas y verduras. No, una distribución binomial no es razonable. Las distribuciones binomiales no se pueden utilizar con muestras aleatorias.