Pregunta: En base los siguienetes datos responde esta pregunta…Pregunta: ¿Cree que es prudente basar su decisión en el inciso (g) sólo en una solución óptima para unproblema de asignación? Datos:Hace 12 años, Tazer era una empresa de fabricación de productos farmacéuticos con seis medicamentos en su catálogo. Cinco de estos medicamentos eran simples permutaciones de

En base los siguienetes datos responde esta pregunta…

Pregunta: ¿Cree que es prudente basar su decisión en el inciso (g) sólo en una solución óptima para un

problema de asignación?

Datos:

Hace 12 años, Tazer era una empresa de fabricación de productos farmacéuticos con seis medicamentos en su catálogo. Cinco de estos medicamentos eran simples permutaciones de medicamentos existentes y no tuvieron mucho éxito en el mercado. Sin embargo, el sexto medicamento, dirigido a la hipertensión, resultó ser un gran éxito. Esta droga tenía una patente que protegía a Tazer de la competencia, y sus ganancias sostenían el negocio.

Durante estos 12 años, Tazer confiaba en las ganancias generadas por su fármaco para la hipertensión y no dedicaba muchos recursos a buscar nuevos avances farmacológicos. Pero ahora, la empresa se preocupa por la inminente presión de la competencia. La patente del medicamento para la hipertensión expirará en 5 años, lo que permitirá que las empresas de medicamentos genéricos entren al mercado.

Por esta razón, Tazer ha decidido invertir cantidades significativas de dinero en investigación y desarrollo este año, con el objetivo de encontrar un nuevo fármaco innovador que pueda ofrecer a la empresa el mismo éxito que el medicamento para la hipertensión. Buscan asegurar su futuro y evitar la competencia que llegará una vez que la patente expire.

Lo que busca este problema es elegir proyectos potenciales, asignando directores de proyecto para liderar cada uno de los proyectos. El departamento perseguirá cinco proyectos separados, que son enumerados a continuación:

Project Up Desarrolle un antidepresivo que no provoque cambios de humor graves.

Project Stable Desarrollar un fármaco que aborde la depresión maníaca.

Project Choice Desarrollar un método anticonceptivo menos intrusivo para las mujeres.

Proyecto Esperanza Desarrollar una vacuna para prevenir la infección por VIH.

Proyecto Release Desarrollar un fármaco más eficaz para reducir la presión arterial.

También tiene cinco científicos senior para liderar los cinco proyectos. Se estableció un sistema de licitación para los proyectos. Se le dio a cada uno de los cinco científicos 1000 puntos de oferta. Asignan ofertas a cada proyecto, dando un mayor número de puntos de oferta a los proyectos que más prefieren liderar. Hay diferentes situaciones que se nos presentan y en este caso las iremos resolviendo enunciado por enunciado.

Ahora bien, Recordando que Un problema de asignación en Investigación de Operaciones es un tipo de problema de optimización que busca encontrar la mejor manera de asignar un conjunto de tareas a un conjunto de recursos, de modo que se satisfagan ciertas restricciones y se optimice alguna función objetivo.

Decides evaluar una variedad de escenarios que crees que son probables.

1. Dadas las ofertas, debe asignar un científico principal a cada uno de los cinco proyectos para maximizar las preferencias de los científicos. ¿Cuáles son las asignaciones?

Lo primero que haremos, es implementar la herramienta para resolver estos problemas de asignación. Tenemos 5 científicos que pueden ser asignados a alguno de los 5 proyectos. En este punto lo que buscamos es asignar a cada uno de los científicos un proyecto de modo de que se maximicen preferencias.

Estas celdas nos dicen si se asigna o no se asigna. Que se asignan mediante variables binarias

La suma de las celdas de los proyectos debe ser 1 por que se quiere asignar un proyecto a cada científico y que cada proyecto tenga asignado un un científico.

La función objetivo se hace con la función suma producto de la tablas con las ofertas que multiplica todas las asignaciones que se hacen. Luego se implementa solver donde se especifica la celda objetivo y las celdas que se van a cambiar (las asignaciones) y procedemos a añadir las restricciones donde todas las sumas por científico son igual a 1 y que todas las sumas por proyecto son igual a 1. Por ultimo colocamos que todas las celdas deben ser binarias. Recordamos colocar que sea simplex y por ultimo hacemos click donde dice resolver. Como resultado tenemos que El Dr. Kvaal haría el proyect Stable, el Dr. Zuner haría el proyecto Choice, el Dr. Tsai haría el proyecto Up, Dr. Mickey tendría asignado el proyecto Hope y el Dr. Rollins tendría asignado el proyecto Release.

1. La Escuela de Medicina de Harvard está cortejando al Dr. Rollins para que acepte un puesto de profesor. Tú estás luchando desesperadamente para mantenerla en Tazer, pero el prestigio de Harvard puede alejarla. Si esto sucediera, la empresa abandonaría el proyecto con el menor entusiasmo. ¿Qué proyecto no se haría?

Asignar a cada uno de los científicos un proyecto de modo de que se maximicen preferencias. Al no estar disponible el Dr. Rollins se removieron sus ofertas. El proyecto que se posiciona en esta columna nos indica el proyecto que no se hace. Como resultado se concluye que no se haría el proyecto Up

1. No quieres sacrificar ningún proyecto, ya que investigar solo cuatro proyectos disminuye la probabilidad de encontrar un nuevo fármaco revolucionario. Usted decide que el Dr. Zuner o el Dr. Mickey podría liderar dos proyectos. Bajo estas nuevas condiciones con solo cuatro científicos senior, ¿Qué científicos liderarán qué proyectos para maximizar las preferencias?

En este caso, al momento de aplicar las restricciones, ajustaremos las capacidades de modo que el dr zurner o el dr. Mickey tengan la posibilidad de liderar los dos proyectos recordando que las capacidades del dr. Rollin son iguales a 0. Como resultado obtenemos que nuestra función objetivo es de 2518 y que el Dr. Mickey podría hacer tanto como el proyecto Hope como el proyecto Up mientras que la Dra. Zurner puede hacer el proyecto Choice.

(d) Después de que se le informara a la Dra. Zuner que ella y el Dr. Mickey estaban siendo considerados para dos proyectos, decidió cambiar sus ofertas. La siguiente tabla muestra las nuevas ofertas del Dr. Zuner para cada uno de los proyectos:

Bajo estas nuevas condiciones con solo cuatro científicos, ¿qué científicos liderarán qué proyectos para maximizar las preferencias?

Este enunciado es muy similar el anterior, lo único es que la dra. Zurner al tener conocimiento que que ella y el Dr. Mickey estaban siendo considerados para dos proyectos, decidió cambiar sus ofertas. Se modificaron sus ofertas en la tabla y se utilizaron las mismas restricciones. Ambos tienen la posibilidad de obtener 2 proyectos, el dr. Rollin tiene como capacidades 0 y todas las suma de las sumas por proyecto son igual a 1.

• ¿Apoya la asignación que se encuentra en la parte (d)? ¿Por qué o por qué no?

Sí, tiene sentido que el Dr. Mickey siga haciendo teniendo asignados dos proyectos aunque la Dra. Zurner haya aumentado sus ofertas ya que sus nuevas ofertas aun así siguen siendo menores que las del Dr. Mickey. Igualmente, la Dra. Zurner recibió el proyecto donde mostró la mayor cantidad de preferencia.

(f) Ahora vuelve a considerar a los cinco científicos. Usted decide, sin embargo, que varios científicos no pueden liderar ciertos proyectos por distintitos motivos. El Dr. Mickey no puede liderar el Proyecto Esperanza ni Project Stable para servir como un líder de proyecto eficaz.. Dr. Kvaal no puede liderar Proyecto Esperanza ni el Project Release. Finalmente, la Dra. Rollins no puede dirigir Project Up. La tabla dada proporciona las nuevas ofertas de Dr. Mickey, Dr. Kvaal y Dr. Rollins:

¿Qué científicos deberían liderar qué proyectos para maximizar las preferencias?

En este caso, se emplean valores negativos grandes para representar una fuerte penalización asociada con no asignar un recurso particular (trabajador) a ninguna tarea. Como lo que nos solicita el problema es saber que cientificos deben liderar que proyecto para maximizar preferencias dadas las nuevas ofertas lo que buscamos es asignar a cada uno de los científicos un proyecto de modo de que se maximicen preferencias. Se ajustan las restricciones donde todas las sumas por científico son igual a 1 y que todas las sumas por proyecto son igual a 1.

(g) Decide que Project Hope y Project Release son demasiado complejos para ser dirigidos por uno solo científico. Por lo tanto, a cada uno de estos proyectos se le asignarán dos científicos como líderes de proyecto. Decide contratar a dos científicos más para trabajar en todos los proyectos: el Dr. Arriaga y el Dr. Santos. Por razones religiosas, los dos médicos no quieren liderar Project Choice.

La siguiente tabla enumera todos los proyectos, científicos y sus ofertas.

¿Qué científicos deberían liderar qué proyectos para maximizar las preferencias?

En este caso, además de los científicos que no pueden liderar los proyectos por distintos motivos causando que se coloquen números negativos altos para representar una fuerte penalización asociada con no asignar un recurso particular, también vemos que se añaden dos nuevos científicos y que el enunciado pide que el proyecto hope y reléase sea asignado a dos científicos. Es por esto que a la hora de colocar las restricciones ajustamos nuestras capacidades de proyecto de modo que el Project hope y reléase sea igualado a dos. Es decir, estos dos proyectos son asignados 2 veces a un científico. Por otra parte, sabemos que los demás proyectos deben ser asignados a un científico. Se ajusta las capacidades de los científicos donde todas las sumas por científico son igual a 1, en otras palabras cada uno de los cientificos hace un proyecto. Como resultado se obtiene que para maximizar las preferencias los cientificos que deben liderar son: Dr. Kvaal: Project Stable, Dr. Zuner: Project Choice, Dr. Tsai y Dr. Rollins: Project Release, Arriaga y Santos: Project Hope. Dr. Mickey: Project Up.