Pregunta: En algunos sismógrafos se utiliza un péndulo astático para registrar las vibraciones de la tierra. Consiste en una varilla rigida de longitud l con una masa m en su extremo. La masa está sujeta entre dos resortes horizontales de constante elástica k cuyos extremos están fijos. Se pide:(a) (1.50 puntos) escribir la ecuación diferencial que gobierna el

En algunos sism$ó$grafos se utiliza un p$é$ndulo ast$á$tico para registrar las vibraciones de la tierra. Consiste en una varilla rigida de longitud $l$ con una masa $m$ en su extremo. La masa est$á$ sujeta entre dos resortes horizontales de constante el$á$stica $k$ cuyos extremos est$á$n fijos. Se pide:

$($a$)(1\mathrm{.}50$ puntos$)$ escribir la ecuaci$ó$n diferencial que gobierna el movimiento de la varilla, suponiendo que la masa $m$ pueda considerarse concentrada en su centro de masa,

$($b$)(1\mathrm{.}00$ puntos$)$ determinar el per$í$odo de las peque$ñ$as oscilaciones, a partir del anterior apartado.