Pregunta: En 2004, el 68% de los cursos en línea impartidos en colegios comunitarios de todo el país fueron impartidos por profesores de tiempo completo. Para probar si el 68% también representa el porcentaje de California de profesores de tiempo completo que imparten clases en línea, se seleccionó al azar Long Beach City College (LBCC), CA, para comparar. En 2004, 34

En 2004, el 68% de los cursos en línea impartidos en colegios comunitarios de todo el país fueron impartidos por profesores de tiempo completo. Para probar si el 68% también representa el porcentaje de California de profesores de tiempo completo que imparten clases en línea, se seleccionó al azar Long Beach City College (LBCC), CA, para comparar. En 2004, 34 de los 44 cursos en línea que ofrecía el LBCC fueron impartidos por profesores de tiempo completo. Realice una prueba de hipótesis al nivel del 5 % para determinar si el 68 % representa CA.†

Nota: Si utiliza una distribución t de Student para el problema, puede suponer que la población subyacente tiene una distribución normal. (Sin embargo, en general, primero debes probar esa suposición).

a) Indique la distribución a utilizar para la prueba. (Redondea tu desviación estándar a cuatro decimales).

b) ¿Cuál es el estadístico de prueba? (Redondea tu respuesta a dos cifras decimales.)

c) ¿Cuál es el valor p ? (Redondea tu respuesta a cuatro decimales).

d) Construya un intervalo de confianza del 95% para la proporción real. Dibuja la gráfica de la situación. Etiquete la estimación puntual y los límites inferior y superior del intervalo de confianza. (Redondea tus respuestas a cuatro decimales.)