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  • Pregunta: Elija un punto específico P 0 = ( a, b, f(a, b) ) en la superficie z = f(x, y) , que no sea (0, 0, 0) o (3, 21, -3402). Nota: puede usar valores caprichosos para a y b, como el mes y el día de su cumpleaños. Por ejemplo, el 21 de marzo se convierte en a= 3 yb= 21, por lo que la tercera coordenada es f(3, 21) = -3402 . 1. Calcular la derivada direccional del

    Elija un punto específico P 0 = ( a, b, f(a, b) ) en la superficie z = f(x, y) , que no sea (0, 0, 0) o (3, 21, -3402).

    Nota: puede usar valores caprichosos para a y b, como el mes y el día de su cumpleaños. Por ejemplo, el 21 de marzo se convierte en a= 3 yb= 21, por lo que la tercera coordenada es f(3, 21) = -3402 .

    1. Calcular la derivada direccional del vector en la dirección de mayor incremento de la superficie en P 0 . Utilizar técnicas de álgebra y/o cálculo y justificar todo el trabajo.

    2. Encuentre un vector de dirección en el que la derivada direccional de f(x, y) en P 0 sea igual a cero. Utilizar técnicas de álgebra y/o cálculo y justificar todo el trabajo.

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    Esta es la mejor manera de resolver el problema.
    Solución

    f(x, y) = x 3 y – x 2 y 2 x=3, y=21 =>z=f(3,21)=3 3 *21 – 3 2 *21 2 =-3402 sea a =1 , b=1 z=f(1, 1) = 1 3 1 – 1 2 1 2 =>z =0 punto en la superficie es (1,1,0) 1) f(x, y) = x 3 …

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