Pregunta: El volumen espiratorio forzado (FEV) es un índice de la función pulmonar que mide el volumen de aire expulsado después de 1 segundo. El VEF está influenciado por la edad, el sexo y el tabaquismo. Suponga que en hombres de 45 a 54 años de edad que no fuman, el VEF se distribuye normalmente con media = 4,0 L y desviación estándar = 0,5 L. Pero para personas

El volumen espiratorio forzado (FEV) es un índice de la función pulmonar que mide el volumen de aire expulsado después de 1 segundo. El VEF está influenciado por la edad, el sexo y el tabaquismo. Suponga que en hombres de 45 a 54 años de edad que no fuman, el VEF se distribuye normalmente con media = 4,0 L y desviación estándar = 0,5 L. Pero para personas de 45 a 54 años de fumar El VEF masculino tiene una distribución normal, con una media de 3,5 l y una desviación estándar de 0,6 l. (a) Si se considera que un FEV de menos de 2,5 L muestra algún deterioro funcional (disnea ocasional, incapacidad para subir escaleras, etc.), ¿cuál es la probabilidad de que un hombre que fuma actualmente en el grupo de edad de 45 a 54 años tiene deterioro funcional? (Utilice 4 decimales.) (b) Algunas personas no tienen una discapacidad funcional ahora, pero su función pulmonar generalmente disminuye con la edad y eventualmente tendrán una discapacidad funcional. Suponga que el rechazar en FEV sobre norte años tiene una distribución normal, con media = 0,03 norte L y desviación estándar = 0,02 norte L. ¿Cuál es la probabilidad de que un hombre no fumador de 45 años con un FEV1 de 4,0 L tenga un deterioro funcional a los 75 años? SUGERENCIA: Si un hombre de 45 años tiene FEV = 4,0, entonces tendrá un deterioro funcional a los 75 años si su FEV ha disminuido al menos 1,5 (de 45 a 75 años). El descenso del FEV es una variable aleatoria normalmente distribuida con media 0.03n donde n = # años para que ocurra la caída. En este problema, n = 75-45=30. La desviación estándar se da como 0.02n usando el mismo valor para n. (Utilice 4 decimales.) (c) ¿Cuál es la probabilidad de que un fumador de 45 años con un FEV1 de 3.5 L tenga un deterioro funcional a los 75 años? (Utilice 4 decimales.)