Pregunta: El vector vec(r)=(x,y,z) es el campo vectorial de todas las posiciones en el espacio, porejemplo, la posición dónde ubicarías una carga eléctrica en el espacio. Podemos utilizarel vector posición y sobre éste aplicarle alguna operación, por ejemplo la operación vec(F)definida

El vector vec$(r)=(x,y,z)$ es el campo vectorial de todas las posiciones en el espacio, por

ejemplo, la posici$ó$n d$ó$nde ubicar$í$as una carga el$é$ctrica en el espacio. Podemos utilizar

el vector posici$ó$n y sobre $é$ste aplicarle alguna operaci$ó$n$,$ por ejemplo la operaci$ó$n vec$(F)$

definida como:

vec$(F)(vec(r))=$vec$(F)(x,y,z)=\frac{1}{(\sqrt[\phantom{2}]{x^2+y^2+z^2}{)}^2}(\frac{x}{\sqrt[\phantom{2}]{x^2+y^2+z^2}},\frac{y}{\sqrt[\phantom{2}]{x^2+y^2+z^2}},\frac{z}{\sqrt[\phantom{2}]{x^2+y^2+z^2}}),$

Si consideras que vec$(r)=(x,y,z),r=|vec(r)|=\sqrt[\phantom{2}]{x^2+y^2+z^2}$ y hat$(r)=$vec$\frac{r}{r},$ entonces podemos

escribir el campo vec$(F)$ como:

vec$(F)(vec(r))=\frac{(hat(r))}{r^2},$

a$)¿$Cu$á$l es el valor del campo vectorial vec$(F)$ en las posiciones:

vec$(r{)}_1=(0,0,0)$

vec$(r{)}_2=(1,0,0)$

vec$(r{)}_3=(100,0,0)$

b$)¿$Qu$é$ se puede decir sobre el valor de vec$(F)$ en vec$(r)=$vec$(r{)}_1?$

c$)$ Haz una gr$á$fica de la magnitud de vec$(F),$ es decir $|vec(F)|$ vs la magnitud del vector

vec$(r{)}_x=(x,0,0),$ es decir $|vec(r{)}_x|=x,$ a medida que var$í$as $x$ desde $0$ hasta $100$ con una

separaci$ó$n de $1($es decir, con longitud $1/100),$ aqu$í$ puedes valerte de Matlab

para hacer la gr$á$fica$.$

d$)¿$Qu$é$ se puede decir sobre la magnitud de vec$(F)$ a medida que crece el valor de $x?$