Pregunta: El tiempo medio de secado de una determinada pintura en una determinada aplicación es de 12 minutos. Se probará un aditivo para ver si reduce el tiempo de secado. Se pintan 100 muestras y se calculará el tiempo medio de secado de la muestra. Suponga que la desviación estándar de la población de los tiempos de secado es de 2 minutos. Sea μ el tiempo medio de

El tiempo medio de secado de una determinada pintura en una determinada aplicación es de 12 minutos. Se probará un aditivo para ver si reduce el tiempo de secado. Se pintan 100 muestras y se calculará el tiempo medio de secado de la muestra. Suponga que la desviación estándar de la población de los tiempos de secado es de 2 minutos. Sea μ el tiempo medio de secado de la nueva pintura. Suponga que el tiempo medio de secado real de la nueva pintura es de 11,5 minutos.

a) ¿Cuáles son las hipótesis nula y alternativa para esta prueba de hipótesis?

b) Se decide rechazar Ho si 𝑋̅≤11,7. Halla el nivel y la potencia de esta prueba.

c) ¿Para qué valores de 𝑋̅ se debe rechazar Ho para que la potencia de la prueba sea 0,85? ¿Cuál es el nivel?

d) ¿Para qué valores de 𝑋̅ se debe rechazar Ho para que el nivel de la prueba sea 0,01? ¿Cuál es la potencia?

e) ¿Qué tamaño de muestra se necesita para que una prueba de nivel del 5 % tenga una potencia de 0,90?