Pregunta: El tiempo medio de secado de una determinada pintura en una determinada aplicación es de 12 minutos. Se probará un nuevo aditivo para ver si reduce el tiempo de secado. Se pintarán cien muestras y se calculará el tiempo medio de secado de la muestra. Sea μ el tiempo medio de secado de la pintura nueva. Suponga que la desviación estándar poblacional de los

El tiempo medio de secado de una determinada pintura en una determinada aplicación es de 12 minutos. Se probará un nuevo aditivo para ver si reduce el tiempo de secado. Se pintarán cien muestras y se calculará el tiempo medio de secado de la muestra. Sea μ el tiempo medio de secado de la pintura nueva. Suponga que la desviación estándar poblacional de los tiempos de secado es de 2 minutos. Suponga que, de hecho, el tiempo medio real de secado de la pintura nueva es de 11,5 minutos.

a) ¿Cuáles son las hipótesis nula y alternativa?

b) ¿Para qué valores de Ho se debe rechazar para que la potencia de la prueba sea .85? ¿Cuál será entonces el nivel?

c) ¿Qué tamaño de muestra se necesita para que una prueba de nivel del 5% tenga una potencia de 0,85?