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Mira la respuestaMira la respuesta done loadingPregunta: el teorema del binomio establece que para cualquier número 'n' y cualquier 'x' con |x| < 1 (1+x)n = 1 + nx + [[n(n-1)]/(1*2) ]*x2 + [[n(n-1)(n-2)]/(1*2* 3)]*x3+........ a) demuestre que si 'n' es un número entero positivo, esta serie infinita termina (es decir, tiene solo un número finito de términos distintos de cero). Escriba la serie explícitamente para
el teorema del binomio establece que para cualquier número 'n' y cualquier 'x' con |x| < 1(1+x)n = 1 + nx + [[n(n-1)]/(1*2) ]*x2 + [[n(n-1)(n-2)]/(1*2* 3)]*x3+........a) demuestre que si 'n' es un número entero positivo, esta serie infinita termina (es decir, tiene solo un número finito de términos distintos de cero). Escriba la serie explícitamente para el caso n=2 y n=3b) escribir la serie binomial para el caso n = -1. este caso da una serie infinita doe 1/(1+x), pero cuando 'x' es pequeña, obtienes una buena aproximación si mantienes solo los dos primeros términos:1/(1+x) ~= 1-xcalcule ambos lados de esta aproximación para cada uno de los valores x = 0.5, 0.1 y 0.001, y en cada caso encuentre el porcentaje por el cual la aproximación 91-x) difiere del valor exacto de 1/(1+x).
Hay 3 pasos para resolver este problema.SoluciónPaso 1Mira la respuesta completaPara la solución de este ejercicio debemos tener en cuenta otras formas de escribir el teorema de bi...
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