Pregunta: El Servicio de Impuestos sobre la Renta de Judy Gray está analizando sus operaciones de servicio al cliente durante el mes anterior a la fecha límite de presentación de abril. Sobre la base de datos anteriores, se ha estimado que los clientes llegan de acuerdo con un proceso de Poisson con una tasa de llegada promedio de uno cada 12 minutos. El tiempo para

El Servicio de Impuestos sobre la Renta de Judy Gray está analizando sus operaciones de servicio al cliente durante el mes anterior a la fecha límite de presentación de abril. Sobre la base de datos anteriores, se ha estimado que los clientes llegan de acuerdo con un proceso de Poisson con una tasa de llegada promedio de uno cada 12 minutos. El tiempo para completar una devolución para un cliente se distribuye exponencialmente con una media de 10 minutos. Suponga que el cliente tiene toda la información necesaria para que Judy complete la declaración de impuestos en esta visita. Cuando la persona está siendo ayudada, se encuentra con Judy en su oficina. Si la persona está esperando ayuda, estará en la sala de espera. Con base en esta información, responde las siguientes preguntas.

No redondee sus resultados a números enteros.

a) En promedio, ¿para cuántos clientes debería estar diseñada la sala de espera?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente que llega encuentre al menos cuatro personas en el área de espera esperando ayuda?

c) En este momento, Judy no agregará a otra persona para ayudar a completar las declaraciones de impuestos. Si la tasa de llegada permanece sin cambios pero el tiempo promedio en el sistema debe ser de 40 minutos o menos, ¿qué debería cambiarse y cuál debería ser el valor del cambio?

d) Judy ahora está considerando agregar a una persona para ayudarla a procesar las declaraciones de impuestos. Esta persona ayudará a Judy a revisar el papeleo de los clientes, pero no trabaja directamente con ningún cliente. Judy cree que esto le permitirá a ella (Judy) completar las devoluciones en seis minutos y 40 segundos en promedio. Judy tendría que pagarle a esta persona $50 por hora. Judy cree que tiene que reducir el costo del servicio en $15 por hora por cada hora que un cliente está en su oficina esperando ayuda o recibiendo ayuda. ¿Debe agregar a esta persona o continuar trabajando sola? Base su análisis en la economía de las dos opciones.