Pregunta: El señor Acosta, sociólogo, está haciendo un estudio para ver si existe una relación entre la edad de un adulto joven (18 a 35 años) y el tipo de película preferida. Una muestra aleatoria de 93 adultos reveló los siguientes datos. Pruebe si la edad y el tipo de película preferida son independientes al nivel de 0,05. Edad de la persona

El señor Acosta, sociólogo, está haciendo un estudio para ver si existe una relación entre la edad de un adulto joven (18 a 35 años) y el tipo de película preferida. Una muestra aleatoria de 93 adultos reveló los siguientes datos. Pruebe si la edad y el tipo de película preferida son independientes al nivel de 0,05.

(a) ¿Cuál es el nivel de significancia?


Enuncie las hipótesis nula y alterna.

H ₀ : La edad y la preferencia de películas no son independientes.
H ₁ : La edad y la preferencia de películas no son independientes.

H ₀ : La edad y la preferencia de películas son independientes.
H ₁ : La edad y la preferencia de películas son independientes.

H ₀ : La edad y la preferencia de películas no son independientes.
H ₁ : La edad y la preferencia de películas son independientes.

H ₀ : La edad y la preferencia de películas son independientes.
H ₁ : La edad y la preferencia de películas no son independientes.

(b) Encuentre el valor del estadístico chi-cuadrado para la muestra. (Redondee las frecuencias esperadas a al menos tres lugares decimales. Redondee la estadística de prueba a tres lugares decimales).


¿Todas las frecuencias esperadas son mayores que 5?

Sí No

¿Qué distribución de muestreo utilizará?

binomio

chi-cuadrado

camiseta de estudiante

normal

uniforme

¿Qué son los grados de libertad?


(c) Encuentre o estime el valor P del estadístico de prueba de la muestra. (Redondea tu respuesta a tres decimales).


(d) Con base en sus respuestas en las partes (a) a (c), ¿rechazará o dejará de rechazar la hipótesis nula de independencia?

Dado que el valor P > α , no podemos rechazar la hipótesis nula.

Dado que el valor P > α , rechazamos la hipótesis nula.

Dado que el valor P ≤ α , rechazamos la hipótesis nula.

Dado que el valor P ≤ α , no podemos rechazar la hipótesis nula.

(e) Interprete su conclusión en el contexto de la aplicación.

Con un nivel de significación del 5 %, existe evidencia suficiente para concluir que la edad del adulto joven y la preferencia por el cine no son independientes.

Con un nivel de significación del 5 %, no hay pruebas suficientes para concluir que la edad del adulto joven y la preferencia cinematográfica no son independientes.