Pregunta: El Premiere Bank pronto conectará terminales de computadora en cada una de sus sucursales a la computadora en su oficina principal utilizando líneas telefónicas especiales con dispositivos de telecomunicaciones. La línea telefónica de una sucursal no necesita estar conectada directamente a la red principal. oficina. Se puede conectar indirectamente al estar

El Premiere Bank pronto conectará terminales de computadora en cada una de sus sucursales a la computadora en su oficina principal utilizando líneas telefónicas especiales con dispositivos de telecomunicaciones. La línea telefónica de una sucursal no necesita estar conectada directamente a la red principal. oficina. Se puede conectar indirectamente al estar conectado a otra sucursal que esté conectada (directa o indirectamente) a la oficina principal. El único requisito es que cada sucursal esté conectada por alguna ruta a la oficina principal.

El cargo por las líneas telefónicas especiales es de $100 por el número de millas involucradas, donde la distancia (en millas) entre cada par de oficinas es la siguiente:

Distancia entre pares de oficinas

La gerencia desea determinar qué pares de oficinas deben conectarse directamente mediante líneas telefónicas especiales para conectar cada sucursal (directa o indirectamente) con la oficina principal a un costo total mínimo.

(a) Describa cómo este problema se ajusta a la descripción de la red del problema del árbol de expansión mínima.

(b) Use el algoritmo descrito en la Sec. 9.4 para resolver el problema.

No necesita dibujar todos los arcos potenciales, hay demasiados. Dibujará arcos a medida que el algoritmo los genera: Comience con Oficina principal y dibuje en papel un nodo para Principal . En la tabla de datos, tache la columna Principal , marque la fila Oficina principal y encuentre la sucursal más cercana comparando las distancias en la primera fila. La rama más cercana es B.2 a una distancia de 70. Entonces, en el papel, dibuje un nodo para B.2 y conéctelo a Main . Nuevamente, tache la columna de B.2 y marque la fila de la Rama 2. Hasta que todas las columnas estén tachadas, repita. Paso general: encuentre el nodo más cercano (columna) a cualquiera de los nodos marcados (filas). Sea j el nodo más cercano a un nodo i marcado. Cada vez que encuentre el siguiente nodo más cercano (digamos j , el nodo resuelto), dibuje el nodo j en papel, dibuje el enlace ( i a j ), marque la fila j ( Rama j ), y tache la columna para (resuelto) nodo j en la matriz de distancia. Los nodos asociados con columnas de distancia tachadas no se tienen en cuenta al buscar el nodo más cercano.