Pregunta: El Porsche Club of America patrocina eventos de educación vial que brindan instrucción de manejo de alto rendimiento en pistas de carreras reales. Debido a que la seguridad es una consideración primordial en tales eventos, muchos propietarios optan por instalar barras antivuelco en sus automóviles. Deegan Industries fabrica dos tipos de barras antivuelco

El Porsche Club of America patrocina eventos de educación vial que brindan instrucción de manejo de alto rendimiento en pistas de carreras reales. Debido a que la seguridad es una consideración primordial en tales eventos, muchos propietarios optan por instalar barras antivuelco en sus automóviles. Deegan Industries fabrica dos tipos de barras antivuelco para Porsche. El modelo DRB se atornilla al automóvil utilizando los orificios existentes en el marco del automóvil. El modelo DRW es una barra antivuelco más pesada que debe soldarse al bastidor del automóvil. El modelo DRB requiere 20 libras de acero especial de alta aleación, 40 minutos de tiempo de fabricación y 60 minutos de tiempo de montaje. El modelo DRW requiere 25 libras de acero especial de alta aleación, 100 minutos de tiempo de fabricación y 40 minutos de tiempo de montaje. El proveedor de acero de Deegan indicó que, como máximo, 40 000 libras de acero de alta aleación estarán disponibles el próximo trimestre. Además, Deegan estima que el próximo trimestre estarán disponibles 2000 horas de tiempo de fabricación y 1600 horas de tiempo de ensamblaje. Las contribuciones a las utilidades son de $200 por unidad para el modelo DRB y de $280 por unidad para el modelo DRW. El modelo de programación lineal para este problema es el siguiente:

Máx. 200DRB + 280DRW

calle

20DRB + 25DRW ≤ 40 000 Acero disponible

40DRB + 100DRW ≤ 120 000 Minutos de fabricación

60DRB + 40DRW ≤ 96 000 minutos de montaje

DRB, DRW ≥ 0

La solución informática se muestra a continuación:

a. ¿Cuáles son la solución óptima y la contribución total a la utilidad?

b. Otro proveedor ofreció proporcionar a Deegan Industries 500 libras adicionales de la aleación de acero a $2 por libra. ¿Deegan debería comprar las libras adicionales de la aleación de acero? Explicar.

C. Deegan está considerando usar horas extras para aumentar el tiempo de ensamblaje disponible. ¿Qué le aconsejaría hacer a Deegan con respecto a esta opción? Explicar.

d. Debido al aumento de la competencia, Deegan está considerando reducir el precio del modelo DRB de modo que la nueva contribución a las utilidades sea de $175 por unidad. ¿Cómo afectaría este cambio en el precio a la solución óptima? Explicar.

mi. Si el tiempo de fabricación disponible aumenta en 500 horas, ¿cambiará el valor dual de la restricción de tiempo de fabricación? Explicar.