Pregunta: El plano hiperbólico es una superficie bidimensional clásica y se puede utilizar para describir espacios de curvatura negativa constante. Se define por la métrica dl^2 = -y^2(dx^2+dy^2) para y mayor o igual a 0. a) Demuestre que las geodésicas son semicírculos centrados en el eje x o líneas verticales dibujando una imagen. b) Resolver las ecuaciones

El plano hiperbólico es una superficie bidimensional clásica y se puede utilizar para describir espacios de curvatura negativa constante. Se define por la métrica

dl^2 = -y^2(dx^2+dy^2) para y mayor o igual a 0.

a) Demuestre que las geodésicas son semicírculos centrados en el eje x o líneas verticales dibujando una imagen.

b) Resolver las ecuaciones geodésicas para encontrar x e y como funciones de la longitud l a lo largo de estas curvas.