Pregunta: El peso promedio de los gatitos recién nacidos es de 3,5 onzas. Un criador sospecha que una de sus gatas, Stella, produce gatitos muy pequeños. Las sospechas del criador surgen de los pesos de la camada más reciente de gatitos de Stella: {3,1; 3,3; 3,0; 3,7; 2,9; 2,9}. Nótese que la media de la muestra es 𝑥𝑥 = 3,15 onzas. Suponga que la desviación estándar

El peso promedio de los gatitos recién nacidos es de 3,5 onzas. Un criador sospecha que una de sus gatas, Stella, produce gatitos muy pequeños. Las sospechas del criador surgen de los pesos de la camada más reciente de gatitos de Stella: {3,1; 3,3; 3,0; 3,7; 2,9; 2,9}. Nótese que la media de la muestra es 𝑥𝑥 = 3,15 onzas. Suponga que la desviación estándar del peso de todos los gatitos recién nacidos de Stella es de 0,3 onzas.

a) Pruebe con un nivel de significancia del 5 % si el peso promedio de los gatitos recién nacidos de Stella es inferior a 3,5 oz. Complete los 6 pasos de su prueba de hipótesis, incluido un análisis de los supuestos.

b) Obtenga e interprete un intervalo de confianza bilateral del 90% para el peso medio de todos los gatitos recién nacidos de Stella.

c) ¿El intervalo de la parte (b) proporciona evidencia de que el peso promedio de los gatitos recién nacidos de Stella difiere de 3,5 oz? Explique.

d) Para que las inferencias anteriores sean válidas, es necesario que supongamos que la muestra se selecciona aleatoriamente de una población con distribución normal. ¿Hay algún indicio de que se viole alguno de estos supuestos? Explique. Sugerencia: para comprobar uno de estos supuestos, le resultará útil construir un histograma o un diagrama de tallo y hojas.