Pregunta: El número de viviendas residenciales que una compañía de bomberos puede atender depende de la distancia r (en cuadras de la ciudad) que un camión de bomberos puede cubrir en un período de tiempo específico (fijo). Si asumimos que N es proporcional al área de un círculo R cuadras de la estación de bomberos, entonces N=CpiR^2, donde C es una constante,

El número de viviendas residenciales que una compañía de bomberos puede atender depende de la distancia r (en cuadras de la ciudad) que un camión de bomberos puede cubrir en un período de tiempo específico (fijo). Si asumimos que N es proporcional al área de un círculo R cuadras de la estación de bomberos, entonces N=CpiR^2, donde C es una constante, pi=3.1416....y R, una variable aleatoria es el número de cuadras que un camión de bomberos puede moverse en el intervalo de tiempo especificado. Para una compañía de bomberos en particular, C=8, la distribución de probabilidad para R es como se muestra en la tabla adjunta, y p(r)=0 para r menor o igual a 20 y r mayor o igual a 27.

r......21....22....23....24....25....26

p(r)... .05 .... .20 .... .30 .... .25 .... .15 .... .05

Encuentre el valor esperado de N, el número de hogares que el departamento de bomberos puede atender.