Pregunta: ) EL NÚMERO DE NEPER El número de Neper, denotado como e, es una constante matemática fundamental que desempeña un papel crucial en el campo del cálculo, en teoría de números, y en muchas otras áreas de las matemáticas y la ciencia. Ha sido estudiado durante el desarrollo del curso al aprender sobre la función exponencial y el logaritmo natural. Esta número

) EL NÚMERO DE NEPER El número de Neper, denotado como e, es una constante matemática fundamental que desempeña un papel crucial en el campo del cálculo, en teoría de números, y en muchas otras áreas de las matemáticas y la ciencia. Ha sido estudiado durante el desarrollo del curso al aprender sobre la función exponencial y el logaritmo natural. Esta número trascendental (osea, que no es raíz de ningún polinomio) surge de forma natural en situaciones que involucran el crecimiento exponencial, como en problemas de interés compuesto, en la descripción de poblaciones en crecimiento, en el decaimiento radiactivo, y en muchas otras aplicaciones científicas y matemáticas. Además, es la base de los logaritmos naturales, y se utiliza en funciones exponenciales y trigonométricas complejas. El número de Neper se define de varias maneras, pero una de las definiciones más comunes es a través de una serie infinita: e = ∞ ∑ k=0 1 k! = 1 + 1 1! + 1 2! + 1 3! . . . Además de esa formulación, se puede demostrar de manera sencilla que está relacionada con la siguiente integral: e = 4 1/k , donde k = Z 4 1 1 x dx. A partir de esta expresión integral, determine el valor aproximado de e usando los 3 métodos descritos en la parte 1, usando en todos los casos 12 particiones.