Pregunta: El número de minutos entre llegadas sucesivas de autobuses a la parada se distribuye exponencialmente con el parámetro Θ. Se supone que Θ tiene una función de densidad (previa) fΘ(θ) =(10θ, si θ ∈ [0,1/5], 0, en caso contrario. a) Una mañana triste llegas a la parada del autobús y tienes que esperar 30 minutos a que llegue el autobús. ¿Qué es la PDF

El número de minutos entre llegadas sucesivas de autobuses a la parada se distribuye exponencialmente con el parámetro Θ. Se supone que Θ tiene una función de densidad (previa) fΘ(θ) =(10θ, si θ ∈ [0,1/5], 0, en caso contrario.
a) Una mañana triste llegas a la parada del autobús y tienes que esperar 30 minutos a que llegue el autobús. ¿Qué es la PDF posterior y la estimación MAP de Θ? b) Después de esta mañana, decide estimar Θ con mayor precisión y registrar sus tiempos de espera durante cinco días. Son 30, 25, 15, 40, 20 minutos (supongamos que las observaciones son independientes). ¿Cuál es la estimación posterior de PDF y MAP para Θ, dados los datos de cinco días?

Recuerde de la clase que la estimación MAP se define como ˆ θ = argmaxθ fΘ|X(θ|x).