Pregunta: El número de clientes que llegan a una determinada tienda después de transcurrido t es una variable aleatoria de poisson con parámetro 2t, donde t está dado en horas. También sabemos que el tiempo (en horas) transcurrido desde que abre la tienda hasta que llega el primer cliente es una variable exponencial con parámetro 6. Dado que la tienda abre a las 10

El número de clientes que llegan a una determinada tienda después de transcurrido t es una variable aleatoria de poisson con parámetro 2t, donde t está dado en horas. También sabemos que el tiempo (en horas) transcurrido desde que abre la tienda hasta que llega el primer cliente es una variable exponencial con parámetro 6. Dado que la tienda abre a las 10 am, responde:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que el primer cliente llegue después de las 12 am?

b) Dado que ningún cliente llegó hasta las 13, ¿cuál es la probabilidad de que el primer cliente llegue después de las 15?

c) ¿Cuál es la probabilidad de que lleguen exactamente dos clientes a las 12:30 am? ¿Cuál es la probabilidad de que lleguen menos de cinco clientes a las 14:30 pm?