Pregunta: El informe titulado "Encuesta de democracia digital"† indicó que el 31% de las personas en una muestra representativa de adultos estadounidenses de 33 a 49 años de edad calificaron un teléfono fijo entre los tres servicios más importantes que compran para su hogar. En una muestra representativa de estadounidenses adultos de 50 a 68 años, el 48 % calificó un

El informe titulado "Encuesta de democracia digital"† indicó que el 31% de las personas en una muestra representativa de adultos estadounidenses de 33 a 49 años de edad calificaron un teléfono fijo entre los tres servicios más importantes que compran para su hogar. En una muestra representativa de estadounidenses adultos de 50 a 68 años, el 48 % calificó un teléfono fijo como uno de los tres principales servicios que compran para su hogar. Suponga que las muestras se seleccionaron de forma independiente y que el tamaño de la muestra fue de 700 para la muestra del grupo de edad de 33 a 49 años y de 750 para la muestra del grupo de edad de 50 a 68 años. ¿Estos datos proporcionan evidencia convincente de que la proporción de adultos estadounidenses de 33 a 49 años que califican un teléfono fijo entre los tres primeros es menor que esta proporción para adultos estadounidenses de 50 a 68 años? Pruebe las hipótesis relevantes usando α = 0.05. (Sea p1 la proporción de adultos estadounidenses de 33 a 49 años que califican un teléfono fijo entre los tres primeros, y p2 la proporción de adultos estadounidenses de 50 a 68 años que califican un teléfono fijo entre los tres primeros).

Enuncie las hipótesis nula y alternativa apropiadas.

H0: p1 − p2 > 0 Ha: p1 − p2 < 0

H0: p1 − p2 < 0 Ha: p1 − p2 > 0

H0: p1 − p2 = 0 Ha: p1 − p2 ≠ 0

H0: p1 − p2 = 0 Ha: p1 − p2 > 0

H0: p1 − p2 = 0 Ha: p1 − p2 < 0

Encuentre la estadística de prueba y el valor P. (Use una tabla o tecnología. Redondee su estadística de prueba a dos lugares decimales y su valor P a cuatro lugares decimales).

z =

Valor P =

Exprese su conclusión.

Rechazamos H0. Tenemos pruebas convincentes de que la proporción de adultos estadounidenses de 33 a 49 años que califican un teléfono fijo entre los tres primeros es menor que esta proporción de adultos estadounidenses de 50 a 68 años.

No podemos rechazar H0. No tenemos pruebas convincentes de que la proporción de adultos estadounidenses de 33 a 49 años que califican un teléfono fijo entre los tres primeros sea menor que esta proporción de adultos estadounidenses de 50 a 68 años.

No podemos rechazar H0. Tenemos pruebas convincentes de que la proporción de adultos estadounidenses de 33 a 49 años que califican un teléfono fijo entre los tres primeros es menor que esta proporción de adultos estadounidenses de 50 a 68 años.

Rechazamos H0. No tenemos pruebas convincentes de que la proporción de adultos estadounidenses de 33 a 49 años que califican un teléfono fijo entre los tres primeros sea menor que esta proporción de adultos estadounidenses de 50 a 68 años.