Pregunta: El gerente de control de calidad de una fábrica de bombillas debe estimar la vida media de un gran envío de bombillas. La desviación estándar es de 98 horas. Una muestra aleatoria de 49 bombillas indicó una vida media de 370 horas. Complete las partes (a) a (d) a continuación. a. Construya una estimación del intervalo de confianza del 99 % para la vida media

El gerente de control de calidad de una fábrica de bombillas debe estimar la vida media de un gran envío de bombillas. La desviación estándar es de 98 horas. Una muestra aleatoria de 49 bombillas indicó una vida media de 370 horas. Complete las partes (a) a (d) a continuación.

a. Construya una estimación del intervalo de confianza del 99 % para la vida media de las bombillas de este envío. La estimación del intervalo de confianza del 99 % va desde un límite inferior de cero horas hasta un límite superior de horas. (Redondee a un decimal según sea necesario).

b. ¿Crees que el fabricante tiene derecho a afirmar que las bombillas tienen una vida media de 430 horas? Explica.

Con base en los datos de la muestra, el fabricante no tiene derecho a afirmar que las bombillas tienen una vida útil media de 430 horas. Una media de 430 horas es 2 más de 4 errores estándar por encima de la media de la muestra, por lo que es muy poco probable que las bombillas tengan una vida útil media de 430 horas.

c. ¿Debe suponer que la vida útil de las bombillas se distribuye normalmente? Explique. ¿Cuál de las siguientes opciones es a, b, c o d?

A. Sí, el tamaño de la muestra es demasiado grande para que la distribución de muestreo de la media sea aproximadamente normal según el Teorema del Límite Central.

B. Sí, el tamaño de la muestra no es lo suficientemente grande para que la distribución muestral de la media sea aproximadamente normal según el Teorema del límite central.

C. No, dado que σ es conocido, la distribución de muestreo de la media no necesita tener una distribución aproximadamente normal.

D. No, dado que se conoce sigma y el tamaño de la muestra es suficientemente grande, la distribución de muestreo de la media es aproximadamente normal según el Teorema del Límite Central.

d. Supongamos que la desviación estándar cambia a 84 horas. ¿Cuáles son sus respuestas en (a) y (b)?

La estimación del intervalo de confianza del 99 % sería desde un límite inferior de cero horas hasta un límite superior de cero horas. (Redondee a un decimal según sea necesario). Con base en los datos de muestra y una desviación estándar de 84 horas, el fabricante ▼ no tiene derecho a afirmar que las bombillas tienen una vida media de 430 horas. Una media de 430 horas es ▼ menor que 2 5 errores estándar ▼ por encima por debajo de la media de la muestra, por lo que es ▼ muy poco probable que las bombillas tengan una vida media de 430 horas.