Pregunta: El estado inicial de una partícula de masa m sometida a un potencial V(x)=21mω2x2 es: Ψ(x,0)=A(1+4ξ)2e−ξ2/2 donde ξ≡ℏmωx a) Calcule el segundo estado excitado correspondiente a este potencial en función únicamente de ξ y α, donde α≡(πhmω)1/4. b) Calcule A en función únicamente de α. Sugerencia: exprese el estado inicial dado como una combinación lineal de

El estado inicial de una partícula de masa $m$ sometida a un potencial $V(x)=\frac{1}{2}m{\omega }^2{x}^2$ es: $\Psi (x,0)=A(1+4\xi {)}^2{e}^{-{\xi }^2/2}$ donde $\xi \equiv \sqrt{\frac{m\omega }{\hslash }}x$ a) Calcule el segundo estado excitado correspondiente a este potencial en función únicamente de $\xi$ y $\alpha$, donde $\alpha \equiv {\left(\frac{m\omega }{\pi h}\right)}^{1/4}$. b) Calcule $A$ en función únicamente de $\alpha$. Sugerencia: exprese el estado inicial dado como una combinación lineal de los tres primeros estados estacionarios. c) Carcuic $(x,t)$. d) Calcule ci valor esperado de la energía al tiempo $t=0$. e) Si se inide la energía al tiempo $t=0$, ¿cuál es la probabilidad de obtener $\hslash \omega /2$ ?