Pregunta: El Dr. Tarun Gupta, un veterinario de Michigan, dirige una clínica de vacunación contra la rabia para perros en la escuela primaria local. Tarun puede dispararle a un perro cada 4 minutos. Se estima que los perros llegarán de forma independiente y aleatoria a lo largo del día a razón de un perro cada 5 minutos según una distribución de Poisson. Suponga

El Dr. Tarun Gupta, un veterinario de Michigan, dirige una clínica de vacunación contra la rabia para perros en la escuela primaria local. Tarun puede dispararle a un perro cada 4 minutos. Se estima que los perros llegarán de forma independiente y aleatoria a lo largo del día a razón de un perro cada 5 minutos según una distribución de Poisson. Suponga también que los tiempos de disparo de Taruna están distribuidos exponencialmente.

Calcula lo siguiente:

a) La probabilidad de que Tarun esté ocioso.

b) La proporción del tiempo que Tarun está ocupado.

c) El promedio de perros vacunados y en espera de ser vacunados.

d) El promedio de perros en espera de ser vacunados.

e) El tiempo promedio que espera un perro antes de ser vacunado.

f) La cantidad de tiempo promedio que un perro pasa esperando en la fila y siendo vacunado.