Pregunta: El diagrama muestra una cámara que está a temperatura T∞22. Dentro de la cámara hay una convección de h2=20m2∘CW. La cámara es calentada mediante una pared con generación de calor uniforme q˙2 y espesor L2. Se desea que no exista ninguna pérdida de calor hacia el exterior que está a temperatura T∞1 y convección h1. Para lograr esto se coloca una banda que

El diagrama muestra una cámara que está a temperatura $T_{\infty 22}$. Dentro de la cámara hay una convección de $h_2=20\frac{\mathrm{W}}{{\mathrm{m}}^2{}^{\circ }\mathrm{C}}$. La cámara es calentada mediante una pared con generación de calor uniforme ${\dot{q}}_2$ y espesor $L_2$. Se desea que no exista ninguna pérdida de calor hacia el exterior que está a temperatura $T_{\infty 1}$ y convección $h_1$. Para lograr esto se coloca una banda que genera calor a una tasa ${\dot{q}}_1$. La banda tiene un espesor de $L_1$. a) Que condición térmica debe cumplirse en el punto $x_o$ (en el cual la temperatura de la pared y la banda es $T_o$ ) para que no haya flujo de calor de la pared interna hacia el exterior. b) Acorde con lo la condición en a), escriba una ecuación que relaciona a ${\dot{q}}_1$ con $T_{\infty 1}$ y $T_{p1}$ y una que relaciona a ${\dot{q}}_1\mathrm{con}{T}_{p1}$ y $T_o$. c) Igualmente escriba una ecuaciones que relacionan ${\dot{q}}_2$ con $T_{\infty 2}$ y $T_{p2}$ y una que relaciona a ${\dot{q}}_2$ con $T_{p2}$ y $T_o$. d) Suponga que $T_{\infty 11}=25^{\circ }\mathrm{C},T_{\infty 22}=50^{\circ }\mathrm{C},{\dot{q}}_2=1000\frac{\mathrm{w}}{{\mathrm{m}}^3},L_1=1\mathrm{cm},L_2=$ $20\mathrm{cm},k_{\text{pared }}=5\frac{W}{m^{\circ }\mathrm{C}},k_{\text{banda }}=100\frac{\mathrm{W}}{{\mathrm{m}}^{\circ }\mathrm{C}},h_1=5\frac{\mathrm{W}}{{\mathrm{m}}^{20}\mathrm{C}}\mathrm{y}{h}_2=30\frac{\mathrm{W}}{{\mathrm{m}}^{20}\mathrm{C}}$ Determine ${\dot{q}}_1$ y $T_o$