Pregunta: El contenido de nicotina en los cigarrillos de cierta marca se distribuye normalmente, con media (en miligramos) μ y desviación estándar 0.1. La marca anuncia que el contenido medio de nicotina de sus cigarrillos es de 1.5 , pero las mediciones en una muestra aleatoria de 100 cigarrillos de esta marca dan una media de 1.53. ¿Es esta evidencia de que el

El contenido de nicotina en los cigarrillos de cierta marca se distribuye normalmente, con media $($en miligramos$)\mu$ y desviaci$ó$n est$á$ndar $0\mathrm{.}1.$ La marca anuncia que el contenido medio de nicotina de sus cigarrillos es de $1\mathrm{.}5,$ pero las mediciones en una muestra aleatoria de $100$ cigarrillos de esta marca dan una media de $1\mathrm{.}53.¿$Es esta evidencia de que el contenido medio de nicotina es en realidad m$á$s alto que el anunciado?

a$.$ Establezca la prueba de hip$ó$tesis$.$

b$.$ Dibuje la distribuci$ó$n e indique cual es la regi$ó$n de rechazo de la hip$ó$tesis nula.

c$.$ Calcule el estadistico de prueba y utlice el metodo del valor critico para aceptar o rechazar la hipotesis nula.

d$.$ Halle el p valor.

e$.$ Diga si para el nivel de significancia $\alpha =0\mathrm{.}01$ se puede rechazar la hip$ó$tesis nula.