Pregunta: El comité de planificación de un banco toma decisiones mensuales sobre la cantidad de fondos que se asignarán a préstamos y títulos públicos. Algunos de los préstamos están garantizados (respaldados por garantías como una casa o un automóvil) y otros no están garantizados. Una lista de los distintos tipos de préstamos y sus tasas anuales de rendimiento como

El comité de planificación de un banco toma decisiones mensuales sobre la cantidad de fondos que se asignarán a préstamos y títulos públicos. Algunos de los préstamos están garantizados (respaldados por garantías como una casa o un automóvil) y otros no están garantizados. Una lista de los distintos tipos de préstamos y sus tasas anuales de rendimiento como se muestra a continuación:

El banco tiene £5 millones disponibles para préstamos e inversiones en el próximo mes. Al tomar su decisión, el comité de planificación debe cumplir con ciertos requisitos legales y políticas bancarias. Estos se pueden resumir en el siguiente conjunto de condiciones:

1) El monto asignado a los préstamos garantizados debe ser al menos cuatro veces el monto asignado a los préstamos sin garantía.

2) Los préstamos para automóviles y viviendas no deben ser más del 20% de todos los préstamos garantizados.

3) Los préstamos estudiantiles no deben ser más del 30% de los préstamos no garantizados.

4) El monto asignado a valores gubernamentales debe ser de al menos el 10%, pero no más del 20%, de los fondos disponibles

5) El monto destinado a los préstamos vacacionales no debe exceder el 10% del total de los préstamos.

Requerido:

Formule un modelo de programación lineal que permita al comité de planificación determinar la asignación óptima de fondos si el objetivo es maximizar el anual, dada la lista anterior de condiciones.

Formule este problema como un problema de PL